Fisica

CERCHAS
Introducción
Las cerchas o armaduras son uno de los elementos estructurales que forman parte del conjunto de las estructuras de forma activa. Es por ello que para establecer los aspectos relacionados con las cerchas, a continuación se indica las propiedades de la cercha como elemento estructural sometido a tracción y compresión. Además se muestra las propiedades que rige el diseño de lacercha, así como las unidades adicionales requeridas, asimismo se indica el procedimiento para estimar las dimensiones de las secciones transversales de los componentes de la cercha. Para distinguir las propiedades de la cercha primero se establece la definición donde se indica las ventajas, comportamiento, relación con el cable y arco, materiales empleados para la construcción, elementosnecesarios y los principales usos dados a esta unidad estructural. Posteriormente se señala algunos métodos de resolución de cerchas así como el diseño y un ejemplo de aplicación.

Propiedades de las cerchas
Definición
La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una armazón rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano,particularmente aplicadas sobre las uniones denominada nodos (véase Figura 1); en consecuencia, todos los elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión sin la presencia de flexión y corte (Beer y Johnston, 1977; Hsieh, 1982; Olvera, 1972).

Figura 1. Esquema de cercha.

P/2 H T

P/2
P P

T

C H

C

C T

C

P

P/2

P/2

P/2

P/2

(a)

(b)
Figura 2. Relación entrecable, arco y cercha.

(c)

Facultad de Arquitectura y Diseño Universidad de Los Andes, Venezuela. 2 marzo 2012

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Sistemas Estructurales 30 Prof. Jorge O. Medina

Com mportamie ento
El triángulo en la forma b básica de la ce ercha, esta es u forma esta aún con u un able uniones articul ladas (caso contra del rectán ario ngulo que con uniones arti n iculadas es in nestable). La formaestable del triangulo se puede e o imagi inar si se parte del análisis de un cable so e ometido a una carga puntua (véase Figu 2a), el cab para ser a al ura ble establ requiere de anclajes que soporten el co que gener la tensión d cable en el apoyo. Si se invierte la le orte ra del l forma del cable se obtiene un a a e arco que está sometido a c compresión por ser funicul de la form anterior lar ma(véase Figura 2b), se puede obse e ervar que las d dimensiones d arco son m del mayores a las del cable por tratarse de un dis seño a compre esión en contr raste al cable que es de tra acción. El arco requiere ten los apoyos fijos para o ner s resisti el empuje h ir hacia afuera, si se sustituye el apoyo fijo por un tipo de apoyo que g e garantice la es stabilidad e isosta aticidad (un ap poyofijo y ot con rodam tro miento), se ne ecesita colocar una barra qu resista el e r ue empuje del arco p obtener a la configura para así ación básica de la cercha (v d véase Figura 2 2c). Las cerchas se dividen se egún su forma (véase Figur 3), aunque es casi infini el número de formas a ra ito posibl que puede tomar. Adem se dividen según la aplicación de las condiciones e les más n estáticas de eqquilibrio en isostá áticas e hipere estáticas, las p primeras el nú úmero total d barras es b= de =2n-3 donde n en el núme total de ero nodos mientras qu en las seg s; ue gundas b>2n- Otra califi -3. icación es seg la forma gún ación, la cual puede ser simple, compuesta y compleja, la cercha simple se ob a , btiene de adi icionar barras a la armad s dura básica triang gular, la cercha complejas seobtiene de u dos o más cerchas simp a unir s ples, mientras que la cercha compleja s a es la q no se con que nsidera como n ninguna de la anteriores (B as Beer y Johnst ton, 1977; Hsi 1982; Mo ieh, oore, 2000; Olver 1972; Salva ra, adori y Heller 1998). r,

Figura 3. Algunos tipo de cercha. a os No De Comprensión de las Estruc ota. cturas en Arquit tectura (p. 39), por Moore, F. (20 000)....