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LA DISTRIBUCION NORMAL
La distribución normal es el modelo de probabilidad de mayor uso, es una distribución teórica de variable continua, que puede expresarse en la forma general o estandarizada.En la práctica, es frecuente observar que la mayoría de las distribuciones, para un numero grande de casos se distribuyen como una “curva normal “o curvas de Gauss; precisamente este comportamientopermitió incorporar esta función a la estadística como la Distribución Normal cuya función de densidad o de distribución está dada por la expresión:

N ( , )
Dónde:-∞≤X≤+∞
= media poblacional
= desviación estándar
℮=2.7183
∏=3.1416

Como función de probabilidad, se asume que el área encerrada por la curva y el eje Xes igual a uno. Además se puede determinar áreas bajo curvas, comprendida entre dos ordenadas a y b; es decir:
P (a≤ X≤ b)= Área entre a y b.
No se requiere hacer ningún esfuerzo extraordinario paracalcular estas áreas en la curva normal, puesto que para valores determinados y con ayuda del Calculo Integral se han calculado diversas áreas y construido Tablas de Áreas bajo de la Curva Normal(Tablita) que vamos a utilizar permanentemente.

CURVA NORMAL ESTANDARIZADA
La forma general de la distribución normal
N ( , )= 1/………………………..

Se puede simplificar cundo se hace un cambio devariable, es decir, transformar la variable original X en una variable z, mediante la relación:
Zi=(X-u) /
En estas condiciones:
N ( , )…………………………………………..>N (0,1)
xz
z = (X-u)/
≠0 =0
>0 =1
Estatransformación constituye la Estandarización de la Curva Normal, por tanto de origen a lo que se denomina la CURVA NORMAL ESTANDARIZADA, cuya expresión ahora es:

En esta curva, las áreas comprendidas...
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