FORMULACION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL PROBLEMAS TIPO

FORMULACION DE
PROBLEMAS DE
PROGRAMACION LINEAL
PROBLEMAS TIPO

1. Problema de producción
Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2,
todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a
la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:
Tipo de Máquina

Producto 1
Horas
reque./unid.Producto 2
Horas
reque./unid.

Horas disponibles
por
Semana

A

2

2

16

B

1

2

12

C

4

2

28

Ganancia por
unidad

1,00$

1,50$

 

a) Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la
máxima ganancia ?

1. Problema de producción (formulación)
1. Definición de las variables:
Xj = Unidades semanales a producir del articulo j-ésimo ( j=1 y 2)
2. Funciónobjetivo:
Maximizar Z = X1 + 1.5X2
3. Restricciones:
2X1 + 2X2 ≤ 16 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A
X1 + 2X2 ≤ 12 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B
4X1 + 2X2 ≤ 28 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C
4. Condición de no negatividad:
Xj ≥ 0

; j=1y2

2. Optimización del corte de madera
En una marquetería sefabrican cuadros, cuyos marcos se obtienen de cortar varillas para
bocel, cuya longitud original es de 300 cms. El Departamento de ventas tiene pedidos para
el siguiente mes de 175 cuadros de 119 x 90 cms. El Jefe de producción ordena que se
corten 350 boceles de 119 cms. Y 350 boceles de 90 cms. (Cada cuadro lleva 2 boceles de
cada dimensión).
Con ésta manera de cortar la madera, la Fábrica necesitael capital para comprar 292
varillas para bocel de 300 cms. cada una y genera 14.450 cms. De desperdicio.
Formule un problema de programación lineal que minimice el desperdicio, la compra de
materia prima y optimice la productividad.
 

2. Optimización del corte de madera (formulación)

2. Optimización del corte de madera (formulación-c)
Formulación
Xj = Número de varillas a cortar de la formaj-ésima (j = 1, 2 y 3)
Formas posibles de cortar la varilla

FO:

Minimizar Z = 62X1 + 1X2 +30X3

Minimizar el desperdicio

Sa:
2X1 + 1X2
= 350 Restricciones debidas a la necesidad
2X2 + 3X3 = 350 De Boceles de cada tamaño
Xj ≥ 0 ; J = 1, 2 y 3 Enteros Restricción de no negatividad

3. Corridas de producción

Una empresa produce un artículo cuya unidad está compuesta por 4 unidades de
componente A y3 unidades de componente B que se producen por corrida de producción a
partir de las materias primas 1 y 2 y en tres diferentes departamentos. La producción por
corrida de producción se muestra en la siguiente tabla:

 

Materia
Prima 1

Materia
Prima 2

Componente
A

Componente
B

Departamento 1

8

6

7

5

Departamento 2

5

9

6

9

Departamento 3

3

8

8

4

100

200

 

 

DisponibilidadElabore un plan de producción para maximizar la cantidad de artículo a producir.

3. Corridas de producción (formulación)
Formulación:

Xj = Número de corridas de producción en el departamento j-ésimo (j = 1,2 y 3)

 4. El problema de los paquetes de tuercas

 4. El problema de los paquetes de tuercas (formulación)

5. Problema clásico del transporte

5. Problema clásico del transporte(Formulación)

6. El problema del trasbordo

6. El problema del trasbordo (Formulación)

7. Problema de localización de planta

Tarija

7. Problema de localización de planta (formulación)

8. El problema de asignaciones

8. El problema de asignaciones (formulación)

9. Problema de la mezcla

9. Problema de la mezcla (Fomulación)

10. El problema del financiero
Un inversionista tiene laintención de hacer varias inversiones, las cuales se extenderán por
un periodo de cinco años, al final del cual necesitará de todo el capital. Las inversiones se
hacen el 1º de Enero de cada año y son:
 
Inversión A: Disponible el 1º de Enero de cada año y produce el 15% de interés al final de
cada año.
 
Inversión B: Disponible en dos años a partir de ahora (Comienzo del 3º año), y produce un
retorno...