Formulario pensamiento geométrico analítico 4° semestre

d= distancia PM= PUNTO MEDIOPendiente m= ángulo de inclinación respecto al eje horizontal. (x) | |
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS |
FORMULA GENERAL: d AB=(y2-y1)2+(x2-x1)2 EJEMPLO:A (-3,6) B(7,-4) = CORDENADASd AB=(y2-y1)2+(x2-x1)2 d AB=(-4-6)2+(7-(-3))2 d AB=-102+102 d AB=100+100 d AB=200d AB=14.1 | PARA DISTANCIA EN RECTA,CON FRACCIONES E HACE LA OPERACIÓN COMUN.FORMULA GENRAL:dAB=/X1-X2/EJEMPLO:A=5 B=-4d AB=/5-(-4)/d AB=/5+4/d AB=/9/d AB=9 |
PUNTO MEDIO |
FORMULA GENERAL:PM=(Xm,Ym)Xm=X1+X22Ym=Y1+Y22 | EJEMPLO:A (-11,-7) B (10,6)Xm=X1+X22Xm=11+102Xm=-12Xm=-0.5 |Ym=Y1+Y22Ym=-7+62Ym=-12Ym=-0.5 |
PENDIENTE m |
FORMULA GENERAL:m=Y2- Y1X2-X1 | EJEMPLO:A (-11,-7) B (10, 6)m=6-(-7)10-(11) | m=6+710+11m1321= 32°Inv. Tang y sale grados |
PARALELISMO |
FORMULAGENERAL:mY2-Y1X2-X1 | EJEMPLO:L1 A (2,-4) B (-5,-3)L1 m=-3-(-4)-5-2= 1-7 =0 < -8Se divide inv. Tang. Grad, min, seg. |
ECUACIONES DE LINEA RECTA |
ECUACION ORDINARIA:Y=Ax+bA=mB= por donde interceptaal eje YECUACION GRAL: La que se iguala a ceroFURMULA GENERAL:Y-Y1=m(x-x1) | EJEMPLO:m=2 B(-5,0)Y-Y1=mx-x1 Y-0=2(X—5)Y=2X+10Y=Ax+bm=2b=10∢incl.=43°Inv + tan + m + °''' | X | Y=2x+10 |
| |-7-5-303 | -4041016 |
| m=-13A(-3,-2)Y-Y1=mx-x1Y—2=-13(X—3)Y+2=-13X+3Y+2=-13-33Y=-13x-1-2Y=-13x-3 | X | Y-13x-3 |
| | -5 | |
| | -3 | |
| | -1 | -13-3-3=33=2 |
| | 01 | |
CIRCULOY CIRCUNFERENCIA |
P=πDA=πr2P=perímetroA=areaC =origenFORMULAS:ECUACION ORDINARIA:x2+Y2=r2ECUACION GENERAL:x2+Y2=r2=OC(h,k)=(x,y)ECUACION ORDINARIA O CONICA:(x-h)2+(y-k)2=r2 |EJEMPLO:x2+Y2=r2x2+Y2=3.5u2x2+Y2=12.25u ECU. ORD.x2+Y2-12.25=0 ECU. GRAL. |
| ECU. ORD. O CONICA.EJEMPLO:(x-h)2+(y-k)2=r2x2-2hx+h2+y2-2ky+k2=r2Ax2-Bxy+Cy2+Dx+Ey+f=0 | x-hx-h -hx+h2x2-hx x2+2hx+h2 |
| |y-ky-k-ky+k2y2-kyy2-2ky+k2 |
PARABOLA |
Eje horizontal:Si p>0 la parábola abre hacia la derecha.Si p<0 la parábola abre a la izquierdaEcuación de su directriz: x=h-p o...