Función exponencial

INDICE

1. INTRODUCCIÓN
2. QUE ES UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
3. GRAFICACIÓN DE FUNCIONES EXPONENCIALES
4. LA BASE e
5. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
6. CONCLUCIONESINTRODUCCIÓN

A continuación se le presentarán la función exponencial como tema y el procedimiento para resolver dichos problemas y como aplicarlos a la vida diaria.¿QUE ES LA FUNCIÓN EXPONENCIAL?

Una función exponencial es una función de la forma f(x) = a^x donde a es un número real positivoy distinto de 1. El dominio de f es el conjunto de todos los números reales.

Ejemplos :
f(x) = 2^x
f(x) = (1/2)^x
f(x) = e^-x
f(x) = e^x – 1

















GRAFICACIÓN DEFUNCIONES EXPONENCIALES












































LA BASE e
Como veremos en breve, muchos problemas que surgen en la naturalezanecesitan de una función exponencial cuya base es un número irracional simbolizado por la letra e. La función exponencial f(x) = e^x, cuya base es el numero e, aparece con tal frecuencia en las aplicacionesque se conoce por lo general como la función exponencial. De hecho, muchas calculadoras tienen la tecla e^x o exp(x) la que se utiliza al evaluar la función exponencial para un valor dado de x.PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Ejercicio 1.- En una ciudad, de 9000 habitantes esparce un rumor de modo que cada hora se duplica la cantidad de personas que se enteran del mismo. ¿Cúantas personas conoceránel rumor al cabo de 12 horas?
Solución: N(t) = 2^t
N(t) = 2^12
N(t) = 4096



Ejercicio 2.- Si depositas $100000 en una cuenta bancaria que te produce intereses compuestos a 15% anual.Calcula el saldo en la cuenta al cabo de tres años, si los intereses se capitalizan contiunamente.

Solución: V(t) = 100000 * e^0.15*t
V(t) = 100000 * e^0.15*3
V(t) = $ 156,831.22...