Funcion Exponencial
Páginas: 2 (335 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2013
Colegio militar simón bolívar
CD: carbajal jhon
Función exponencial y logarítmica
LC: rojas
Materia: algebra
Curso: 902
Año: 2011
Función exponencial
La función exponencial, esconocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene laparticularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente cómo(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo.
Entérminos mucho más generales, una función realE(x) se dice que es del tipo exponencial en base asi tiene la forma
Siendo a, K ∈ R números reales, con a > 0. Así pues, se obtiene un abanico deexponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
Propiedades:
La función exponencial (y exponenciales en base distinta a e) satisfacen las siguientes propiedadesgenerales. Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)
*
*
*
*
* su límite en - ∞ es 0, y en +∞ es + ∞
Definición de logaritmo
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
Noexiste el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a de a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
Propiedades de los logaritmos1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
3Ellogaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz....
CD: carbajal jhon
Función exponencial y logarítmica
LC: rojas
Materia: algebra
Curso: 902
Año: 2011
Función exponencial
La función exponencial, esconocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene laparticularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente cómo(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo.
Entérminos mucho más generales, una función realE(x) se dice que es del tipo exponencial en base asi tiene la forma
Siendo a, K ∈ R números reales, con a > 0. Así pues, se obtiene un abanico deexponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
Propiedades:
La función exponencial (y exponenciales en base distinta a e) satisfacen las siguientes propiedadesgenerales. Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)
*
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* su límite en - ∞ es 0, y en +∞ es + ∞
Definición de logaritmo
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
Noexiste el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a de a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
Propiedades de los logaritmos1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
3Ellogaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz....
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