Funcion Inversa

Función Continua
Una función continua es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función. Si la función no escontinua, se dice que es discontinua. Una función continua de R en R es aquella cuya gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.

Función Continua Función DiscontinuaLas funciones polinomiales, trigonométricas: seno y coseno, las exponenciales y los logaritmos son continuas en sus respectivos dominios de definición.
La parábola, como función polinómica, es unejemplo de función continua a lo largo de todo el dominio real.
Función Inversa
Sea f una función inyectiva con dominio A y contradominio B; la función g que satisface f(g(x)) = x, y se llama funcióninversa de f y se denota f-1 (x) con dominio B y contradominio A.






Otra forma de obtener la función inversa es resolver la ecuación para x dejándola en términos de y, se intercambia xpor f-1, y por x.




Si f es una función con inversa f-1, entonces
El dominio de f-1 es el rango de f y el rango de f-1 es el dominio de f.
(f ° f-1)(x) = x, (f-1 ° f)(x) + x
F-1 esinvertible y su inversa es f.
Si f es un función real entonces la grafica de f-1 es el reflejo de f sobre la función y = x

Función Inyectiva
Una función: f: Df →Cf es inyectiva o uno a uno y se denotacomo 1-1, si a diferentes elementos del dominio le corresponden diferentes elementos del codominio. En esta función, para dos valores cualesquiera x1 y x2 de su dominio se cumple que:
X1 ≠ X2 ⇒ f(X1) ≠ f (X2)
Ejemplos:
La función f (x) = 3x +1 es 1−1 ya que si se define como f : R → R entonces se tendrá que a diferentes elementos del dominio les corresponden diferentes elementos delcodominio.
Sea M el conjunto de mujeres con hijos, H el conjunto de los hijos y f la función que asocia a cada mujer con su hijo primogénito. Es una función 1−1 o inyectiva.

Sea la función f: R ⇒ R...