Funciones calculo

Funciones

Índice:
Introducción…………………………………………………………4
Desarrollo
1.1 funciones
i)._definición de una función……………………………………......5
ii)._elementos de una función………………………………………5
iii)._propiedades de una función…………………………………6 a la16
iv)._diagrama de venn para una función………………………...15a la17
v)._ funciones par e impar……………………………………….. 17 a la18
vi)._ función creciente ydecreciente …………………………...18 a la 19
vii)._ función inyectiva y suprayectiva…………………………..19 a la 20
viii)._ función inversa……………………………………………...20 a la 21
ix)._composición de funciones …………………………………..22
x)._ suma diferencial producto y consiente de funciones ……..22
xi)._clasificación de funciones algebraicas………………………23
xii)._ clasificación de funciones transcendentales ……………..24
xiii)._ funcionesdefinidas a trozo …………………………………24
Conclusión ………………………………………………………….25
Bibliografía……………………………………………………………26

INTRODUCCION:
 Existen diferentes tipos de expresiones algebraicas, sin embargo algunas de las expresiones que mas nos interesa dentro del cálculo son las funciones.
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos laasociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado condominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del condominio.
En este trabajo encontraremos lo que es una función y sus partes elementales.1.1._FUNCIONES
i)._definición de una función
Una función es un tipo especial de relación entre elementos de dos conjuntos. Un conjunto inicial llamado Dominio y un conjunto Final llamado Imagen, una funcion asigna a cada elemento del dominio un elemento de la Imagen
Para que una relación sea función se deben cumplir dos condiciones
Una función es una relación entre dos variables numéricas,habitualmente las denominamos x e y; a una de ellas la llamamos variable dependiente pues depende de los valores de la otra para su valor, suele ser la y; a la otra por tanto se la denomina variable independiente y suele ser la x.

ii)._ELEMENTOS DE UNA FUNCION

Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente).
* Sellama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f).
* Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. Elrecorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
iii)._ PROPIEDADES DE UNA FUNCION
Las propiedades una función son las siguientes:
Continuidad
Si una función y=f(x) pude representarse en todo su dominio mediante un trazo continuo decimos que dicha función es continua. Es decir, si puedes dibujar la gráfica de la función sinlevantar el lápiz dicha función es continua. Veamos a continuación la gráfica de una función continua:

Cuando esto no ocurre, es decir, cuando tenemos que levantar el lápiz en algún momento a la hora de trazar la gráfica de la función, se dice que la función es discontinua. Puede ocurrir que una función sea discontinua en su dominio para determinados puntos. Observa el siguiente ejemplo:

Fíjateen los puntos que no tienen relleno. Esa es la forma de representar que la función no tiene dibujo exactamente ahí, o dicho matemáticamente, la función no existe o no está definida en ese punto. Así, la función del ejemplo no está definida para x=-4, x=2 y x=6. Por tanto, para dichas abscisas la función es discontinua, levantaríamos el lápiz a la hora de dibujar la gráfica justamente para dichos...