Funciones de Varias Variables

Capítulo IV
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Introducción: En términos generales las funciones pueden clasificarse en:
Funciones Escalares de Variable Escalar:
Funciones Vectoriales de VariableEscalar:
Funciones Escalares de Variable Vectorial:
Funciones Vectoriales de Variable Vectorial:
Se denominan Funciones de varias variables aquellas que poseen un número finito de variables (nvariables) en este sentido son funciones de varias variables a las funciones escalares de variable vectorial y a las funciones vectoriales de variable vectorial está última se estudiará en otra asignatura quees Análisis Vectorial, por lo cual nosotros analizaremos las funciones escalares de variable vectorial con especial énfasis en las de dos y tres variables.
Funciones Escalares de Variable Vectorial:Se denomina así al conjunto de pares ordenados donde los primeros elementos son vectores y los segundos elementos son escalares, el dominio de estas funciones está determinado por el conjunto de losprimeros elementos y el co-dominio por el conjunto de los segundos elementos. Si las componentes de los vectores del dominio son números reales y los escalares del co-dominio están también constituidospor números reales, podemos llamar a estas funciones: funciones reales de varias variables reales.
Notación: La notación a emplearse para la regla de correspondencia de dichas funciones es:

Funciónde dos variables: variables independientes y variable dependiente

Función de dos variables: variables independientes y variable dependiente
Una notación simplificada es:


Dominio y Co-dominio:El dominio de este tipo de funciones denominado también campo de existencia está dado por los primeros elementos del par ordenado, para hallar el mismo se aplican las reglas conocidas sobre todas susvariables, es decir se analizan las restricciones del Dominio y se denota de la siguiente forma:

El co-dominio de definición para dichas funciones estará a su vez constituido por los números...