funciones logaritmicas

Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas.  Como la notación f-1  se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otra notación para este tipo deinversas.  Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el  “logaritmo de x con base b”, y llamamos alaexpresión logb(x) un logaritmo.  
Definición:  El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base  b  para obtener  a  y.   Esto es,  si  b >0  y   b  es  diferente  de  cero,   entonces
logb y = x  si y sólo si  y = bx.
Nota:  La notación logb y = x se lee “el logaritmo de y en la base b es x”.
Ejemplos: 
1)  ¿A qué exponente hay que elevar la base5 para obtener 25?  Al exponente 2, ya que 52 = 25.  Decimos que “el logaritmo  de 25 en la base 5 es 2”.   Simbólicamente lo expresamos de la forma log525 = 2.   De  manera que,  log5 25 = 2  es  equivalente a  52 =25.  (Observa que un logaritmo es un exponente.)
2)  También podemos decir que 23 = 8 es equivalente a log2 8 = 3.
Nota:  El dominio de una función logaritmo es el conjunto de todos los números reales positivos yel recorrido el conjunto de todos los números reales.   De manera que, log10 3  está definido, pero el log100  y  log10 (-5) no lo están.  Esto es, 3 es un valor del dominio logarítmico, pero 0 y -5 no loson. 
 Gráficas de funciones logarítmicas
Las funciones y = bx  y  y = logb x  para b>0  y  b diferente de uno son funciones inversas.  Así que la gráfica de  y = logb x es una reflexión sobre larecta y = x de la gráfica  de  y = bx.  La gráfica de y = bx tiene como asíntota horizontal al eje de x  mientras  que la gráfica de  y = logb x tiene al eje de y como asíntota vertical.
Ejemplo:                             
 
                             y = 2x                                                           y = log2 x
     
Las funciones y = 2x   y y =...