Funciones Trigonométricas

8 Septiembre 2007
SIGNOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS SEGUN EL CUADRANTE
En el primer cuadrante, vemos que: el cateto adyacente se ubica sobre el eje x, así que lodenominaremos "x"; al cateto opuesto, que se ubica sobre el eje y, lo llamaremos "y". La hipotenusa, que es el radio de la circunferencia, la designaremos "r".





PRIMERCUADRANTE:
Ya que "x", "y", "r", son positivas, entonces, Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
+
+
+
++
+
En el segundo cuadrante, el cateto adyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y . El radio (lahipotenusa) sigue siendo positiva en todos los cuadrantes. Por lo tanto: el coseno, la tangente y sus inversas (secante y cotangente) tienen resultados negativos.
sen
cosec
tgcotg
cos
sec






En el tercer cuadrante, tanto el cateto adyacente como el cateto opuesto tienen sus signos negativos, ya que caen sobre la partenegativa de los ejes. En este caso la tangente (y su inversa, la cotangente) resultan positivas ( :  = +)

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec






En el cuartocuadrante, el cateto adyacente vuelve a estar sobre el eje positivo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el eje negativo de las y. En este caso, las únicasfunciones cuyo resultado será positivo son el coseno y la secante.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec






Resumamos los signos de las funciones trigonométricassegún el cuadrante en tres cuadros sinópticos:

cuadrantes
II
I
III
IV

sen - cosec





cos - sec

+

+

tg - cotg



