Funciones Trigonometricas

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE YUCATAN
Campus de ciencias exactas
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Graficas de funciones expotenciales, logarítmicas
Y
Funcionestrigonometricas

INTEGRANTES
Manuel Uriel Chacón Argáez
Juan Pablo Quintal Martínez

FUNCIÓN EXPONENCIAL NATURAL

La función exponencial, es conocida formalmente como la función ex donde “e” es elnúmero de Euler, aproximadamente 2.71828…
Esta función tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como:
f(x)=ex ó exp(x)
Donde e es la base de loslogaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
Algunas de sus propiedades de esta función es:
a) exp(x+y)=(exp(x))(exp(y))
b) exp(x-y)=(exp(x)) / (esp(y))c) exp (-x)= 1exp⁡(x)
d) exp(0)=1
Dada la siguiente gráfica:
Dominio f(x) = R
Codominio f(x)= (0, +∞)
FUNCION LOGARITMO NATURAL

El logaritmo natural de un numero x es entonces el exponentea al que debe ser elevado el número” e” para obtener x. por ejemplo el logaritmo de 7.38905… es 2, ya que e2 = 7.38905.
Desde el punto de vista del análisis matemático, puede definirse paracualquier numero positivo x>0 como el área bajo la curva y=1/t entre 1 y x.
lnx= 1xdtt
Con respecto al algebra:
einx=x
lnex=x
Con respecto a la siguiente grafica podemos decir que :
Dominio de f(x) =(0,+∞)
Codominio de f(x) = (-∞, +∞)

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Función Seno
Para la siguiente gráfica:
Para representar en el eje x, el valor de “x” debe estar evaluado en radianes, para ellose hace el factor de conversión...
n°= π180°rad
Y como seno no puede adquirir un valor mayor a 90°, su rango de la función queda en el intervalo (-1,1) y en los múltiplos de Nπ el valor de seno sehace 0……

Dominio de sen(x)= R
Codominio de sen(x) = (-1,1)

FUNCION COSENO
Para la siguiente grafica
De igual forma que para la función seno “x” debe estar expresado en términos de radianes...