funciones trigonometricas

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos,e incluso a números complejos. 
Para las Funciones Trigonométricas, como se mencionó anteriormente, haremos uso del Teorema de Pitágoras y trabajaremos con las Funciones
de Seno, Coseno y Tangente, y sus inversas, además de apoyarnos
siempre con la Calculadora.
 

Las letras minúsculas son las que utilizamos en el Teorema de Pitágoras,
las letras Mayúsculas, en éste caso, se utilizaránpara referirnos a los Ángulos del Triángulo.
Empezaremos a ver cada una de las Funciones:
1. Función Seno ( Sen):
  
La Función Seno nos describe la relación existente entre Lado Opuesto sobre la
  
Hipotenusa. Su simbología es la siguiente:
 

2.  Función Coseno ( Cos):

     La Función Coseno describe la relación entre Lado Adyacente sobre

    Hipotenusa. Su simbología es la siguiente:
 

3.  Función Tangente ( Tan):

     Ésta Función nos representa la relación entre Lado Adyacente sobre

     Hipotenusa. Su simbología es la siguiente:
 

 
También tenemos las Funciones que son inversas a las anteriores:
4.  Función Cotangente ( Cot):
    
Que describe la relación  entreLado Adyacente con Lado Opuesto:

5.  Función Secante ( Sec):
    
Relación entre Hipotenusa sobre  Lado Adyacente:
 

 
6.  Función Cosecante ( CsC):

     Nos muestra la relación entre Hipotenusa sobre  Lado Opuesto:   http://www.aulafacil.com/fisica-matematicas/curso/Lecc-17.htm








La función seno
Definición geométrica
El seno de un número real t es la coordenada y (altura) del punto P en el siguiente diagrama, donde |t| es el largo del arco que se indica.

Gráfica de la función seno

y = sin x
Función seno general
La función seno "generalizado" tiene la siguiente forma:

y = A sin[ω(x - α)] + C
A es la amplitud (laaltura de cada máximo arriba de la línea base).
C es el desplazamiento vertical (la altura le la línea base).
P es el periodo o longitud de onda (el longitud de casa ciclo).
ω es la frecuencia angular, y se expresa por
        ω= 2π/P o P = 2π/ω.
α es el desplazamiento de faso.
La función coseno
Definición geométrica
El coseno de un número real t es la coordenada x del punto P en elsiguiente diagrama, donde |t| es el largo del arco que se indica.

cos t = coordenada x del punto P
sin t = coordenada y del punto P
Gráfica de la función coseno

y = cos x
Función coseno general
La función coseno "generalizado" tiene la siguiente forma:

y = A cos[ω(x - α)] + C
A es la amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base).
C es el desplazamiento vertical (laaltura le la línea base).
P es el periodo o longitud de onda (el longitud de casa ciclo).
ω es la frecuencia angular, y se expresa por
        ω= 2π/P o P = 2π/ω.
α es el desplazamiento de faso.












Identidades trigonométricas fundamentales: Relaciones entre seno y coseno

El seno y coseno de un número t se relacionan con sin2t + cos2t = 1
Podemos obtener la curvacoseno desplazando la curva seno hacia la izquierda una distancia igual a π/2. A la inversa, podemos obtener la curva seno desplazando la curva coseno π/2 hacia la derecha. Estos hechos se puede expresar como sigue
cos t = sin(t + π/2)
sin t = cos(t - π/2)
Formulación alternativa
Podemos también obtener la curva coseno por primero invirtiendo la curva seno de manera vertical (reemplace t por...