Fundamentación de la didactica
Páginas: 4 (877 palabras)
Publicado: 29 de diciembre de 2011
3
Manipulando expresiones algebraicas
3.1.
Transformaciones simples
Habitualmente hay muchas formas de escribir la misma expresión algebraica. Por ejemplo, 1 + 2 x + xˆ2 se puede escribirtambién en la forma (1 + x)ˆ2. Mathematica tiene una amplia colección de funciones para convertir expresiones en diferentes formas algebraicas. Expand desarrolla productos y potencias. Ξ Expand[(1 +x)^2]
Factor recupera la forma original. Ξ Factor[ % ]
Es fácil generar expresiones complejas con Expand. Ξ Expand[(1 + x + 3 y)^4]
Habitualmente Factor origina expresiones más simples. ΞFactor[ % ]
Sin embargo, hay casos en los que Factor puede originar expresiones más complicadas. Ξ Factor[x^10 - 1]
En tales casos, Expand obtiene formas más simples. Ξ Expand[ % ]
Lastransformaciones hechas por funciones como Expand y Factor son siempre correctas, independientemente de que los valores que las variables puedan tener. Algunas veces, sin embargo, es útil realizartransformaciones que son correctas únicamente para algunos valores de las variables. En general, Mathematica no desarrolla, por la ambigüedad, potencias no enteras. Ξ Ξ p = Sqrt[x y] q = Sqrt[(1 + x)^4]
10 PowerExpand fuerza el desarrollo. Ξ PowerExpand[q]
Pero conviene tener en cuenta que, generalmente, PowerExpand es correcta únicamente para ciertos valores de las variables. Ξ PowerExpand[p]
3.2.Polinomios
Cuando una expresión tiene una sola variable se puede escribir como suma de términos, como producto, etc. Pero cuando la expresión involucra a varias variables –o variables yparámetros– hay, incluso, una gama más amplia de elección. Un polinomio en dos variables. Ξ P = Expand[(3 + 2 x)^2 (x + 2 y)^2]
Se puede, por ejemplo, agrupar términos de forma que una de las variables seadominante. Ξ Ξ Collect[P, x] Collect[P, y]
Esto factoriza los términos que no dependen de una variable. Ξ FactorTerms[P, y]
Además de funciones para transformar las expresiones, Mathematica...
Manipulando expresiones algebraicas
3.1.
Transformaciones simples
Habitualmente hay muchas formas de escribir la misma expresión algebraica. Por ejemplo, 1 + 2 x + xˆ2 se puede escribirtambién en la forma (1 + x)ˆ2. Mathematica tiene una amplia colección de funciones para convertir expresiones en diferentes formas algebraicas. Expand desarrolla productos y potencias. Ξ Expand[(1 +x)^2]
Factor recupera la forma original. Ξ Factor[ % ]
Es fácil generar expresiones complejas con Expand. Ξ Expand[(1 + x + 3 y)^4]
Habitualmente Factor origina expresiones más simples. ΞFactor[ % ]
Sin embargo, hay casos en los que Factor puede originar expresiones más complicadas. Ξ Factor[x^10 - 1]
En tales casos, Expand obtiene formas más simples. Ξ Expand[ % ]
Lastransformaciones hechas por funciones como Expand y Factor son siempre correctas, independientemente de que los valores que las variables puedan tener. Algunas veces, sin embargo, es útil realizartransformaciones que son correctas únicamente para algunos valores de las variables. En general, Mathematica no desarrolla, por la ambigüedad, potencias no enteras. Ξ Ξ p = Sqrt[x y] q = Sqrt[(1 + x)^4]
10 PowerExpand fuerza el desarrollo. Ξ PowerExpand[q]
Pero conviene tener en cuenta que, generalmente, PowerExpand es correcta únicamente para ciertos valores de las variables. Ξ PowerExpand[p]
3.2.Polinomios
Cuando una expresión tiene una sola variable se puede escribir como suma de términos, como producto, etc. Pero cuando la expresión involucra a varias variables –o variables yparámetros– hay, incluso, una gama más amplia de elección. Un polinomio en dos variables. Ξ P = Expand[(3 + 2 x)^2 (x + 2 y)^2]
Se puede, por ejemplo, agrupar términos de forma que una de las variables seadominante. Ξ Ξ Collect[P, x] Collect[P, y]
Esto factoriza los términos que no dependen de una variable. Ξ FactorTerms[P, y]
Además de funciones para transformar las expresiones, Mathematica...
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