Fundamentos y métodos de la

Tema: Fundamentos y Métodos de la
Didáctica de las Matemáticas

El conocimiento matemático y la transposición didáctica
La axiomática es una de las formas clásicas de presentar el conocimiento matemático, la cual permite definir los objetos de estudio a través de conocimientos previos, ordena las actividades de enseñanza aprendizaje y máxima la cantidad de elementos deconocimiento en menos tiempo. Tiene como desventaja que omite detalles de las causas, los motivos y las características del contexto en los que tuvo origen el conocimiento, presentándolo como un producto acabado.
La trasposición didáctica es el proceso que adapta los conocimientos científicos al contexto de aula, dejando por fuera ciertas nociones y propiedades de dichos conocimientos para hacer más fácilla enseñanza, este proceso es inevitable y en cierta forma resulta necesario, pero se debe vigilar ya que podría convertirse en catástrofe para la enseñanza.
El trabajo del Matemático
El matemático debe determinar los conocimientos que considera que ha descubierto, para distinguir cuáles tienen potencial para ser de interés para los demás. Además necesita despojar el conocimiento del procesoque lo condujo a su descubrimiento, convirtiéndolo en producto despersonalizado, descontextualizado y destemporalizado en la mayor medida posible.
El trabajo del estudiante
La actividad del estudiante en cierta medida debe ser similar a la científica, que le permita no sólo conocer definiciones y teoremas para resolver problemas, si no también poder encontrar buenos problemas, que puedaproducir, formular, probar y construir modelos, lenguajes, conceptos y teorías, para lo cual el estudiante debe enfrentarse con situaciones que podría vivir y en las cuales el conocimiento y descubrir el problema es la óptima solución.
El trabajo del profesor
El profesor debe simular en su clase una micro sociedad científica, para que los conocimientos que él a recontextualizado y repersonalizado,sean los medios para proponer buenas preguntas y allanar debates, y que los lenguajes permitan dominar situaciones de formulación y las demostraciones sean pruebas. Le corresponde proporcionar a los alumnos los medios para encontrar este ambiente que ha propiciado, el saber cultural y comunicable que pretende enseñarles

Algunas cuestiones preliminares “ingenuas ” y fundamentales
El enfoqueclásico asume de forma implícita que el conocimiento acerca de los conocimientos necesarios para la enseñanza son establecido de forma independiente, consiste en deducir las consecuencias para la enseñanza de conocimientos previos y apoyándose únicamente en ingenuas reflexiones.
Una de las principales hipótesis de didáctica afirma que sólo el estudio de situaciones que presiden la manifestación deconocimientos, nos permite elegir y conectar los conocimientos necesarios para comprender temas como: actividades cognitivas, conocimientos utilizados y la forma en que se modificaron. El estudio de dichas situaciones permite la obtener o modificar los conceptos necesarios importados de otros campos científicos.
La enseñanza se piensa también como un proyecto social en el que se encausa alestudiante hacia un conocimiento adecuado, por lo tanto el aprendizaje no es esencialmente un acto individual.
FENÓMENOS DE LA DIDÁCTICA
La trasposición didáctica a pesar de ser necesaria, puede ser también lamentable en la trasmisión del saber, pues en el proceso que se establece durante la relación didáctica se producen diversos fenómenos didácticos, algunos de ellos aparentan y sustituyen elaprendizaje, otros simplemente lo deterioran.
El efecto Topaze y el control de la incertidumbre.
La respuestas que debe dar el alumno están determinadas de antemano por el profesor, quien elige las preguntas a las cuales puede darse esta respuesta, si el profesor trata de lograr el acertamiento por el máximo números de estudiantes, bajando el nivel de dificultad de las preguntas, sugiriendo la...