fundamentos

Integral
aplicado en
una empresa
La empresa utiliza esta función
para relacionar la cantidad de
productos demandada por los
consumidores,



El mercado determina el precio al que unproducto se
vende. El punto de intersección de la curva de la
demanda y de la curva de la oferta para un producto da
el precio de equilibrio. En el precio de equilibrio, los
consumidores comprarán lamisma cantidad del
producto que los fabricantes quieren vender. Sin
embargo, algunos consumidores aceptarán gastar más
en un artículo que el precio de equilibrio. El total de las
diferencias entreel precio de equilibrio del artículo y los
mayores precios que todas esas personas aceptan
pagar se considera como un ahorro de esas personas y
se llama el superávit de los consumidores.

 Elárea bajo la curva de demanda es la
cantidad total que los consumidores
están dispuestos a pagar por
q0 artículos. El área sombreada bajo la
recta y = p0 muestra la cantidad total
que losconsumidores realmente
gastarán en el precio p0 de equilibrio. El
área entre la curva y la recta representa
el superávit de los consumidores.

 El

superávit de los consumidores está
dado por elárea entre las curvas
p = d(q) y p = p0 entonces su valor
puede encontrarse con una integral
definida de esta forma:
  donde d(q) es una función demanda
con precio de equilibrio p0 y demandade equilibrio q0.

La curva de demanda está dada por la ley
d(x) = 50 - 0,06x2. Encuentre el superávit o ganancia
de los consumidores si el nivel de venta asciende a
veinte unidades.
Como lacantidad de unidades es 20, su precio
asciende a p = d(20) = 50 - 0,06 202 = 26.
Resolviendo la integral, la ganancia de los
consumidores resulta

La ganancia de los consumidores asciende a $ 320si el nivel de venta asciende a veinte unidades.
 De la misma manera si algunos fabricantes
estuviesen dispuestos a proporcionar un producto
a un menor precio que el precio p 0 de equilibrio, el...