Geometr a anal tica

Geometría
analítica
Equipo:
Abril Soto
Roberto Urista
Javier Trujillo
Braulio Andrade

¿Qué es?




Es la área dentro de las matemáticas responsable del
análisis de las propiedades y las medidasque
ostenta las figuras, ya sea en el espacio o en el
plano.
Se aboca al análisis de las figuras geométricas a
partir de un sistema de coordenadas y empleando
los métodos del álgebra y del análisismatemático.

Antecedentes




Fue desarrollado independientemente por los
francés René Descartes (1596-1650) y Pierre
Fermat(1601-1665).
A partir de una ecuación, Fermat estudió su
lugar geométricocorrespondiente, en tanto que
descartes empezó con un lugar geométrico
para luego hallar su ecuación. Estos son los dos
aspectos inversos de la geometría analítica.

Fermat y el origen de laderivación




La derivación surgió de los problemas al determinar el
valor de la pendiente de la recta tangente a una curva
en un punto dado y de los problemas de hallar máximos
y mínimos de funciones.
Laprimera anticipación notable de la derivación la
proporciono Fermat.

Isaac Barrow
 Barrow

fue el primero en establecer que
la derivación y la integración, procesos
básicos del cálculo diferencial ydel
cálculo integral.

Una definición más
sencilla
 Rama

de la geometría en que las líneas
rectas, las curvas y las figuras
geométricas se representan mediante
expresiones algebraicas y numéricasusando un conjunto de ejes y
coordenadas.

Objetivos
 La

geometría analítica se desenvuelve
en el llamado Plano cartesiano, y si
recordamos, como ya dijimos, que
Descartes y Fermat observaron lacorrespondencia entre las ecuaciones
algebraicas y las figuras geométricas,
podemos colegir que los dos objetivos (o
problemas)
fundamentales
de
la
geometría analítica son:

  Dada

la descripcióngeométrica de un
conjunto
de
puntos
o lugar
geométrico (una línea o una figura
geométrica)
en
un sistema
de
coordenadas,
obtener
la ecuación
algebraica que cumplen dichos puntos.

 El

segundo...