Geometria

CAPITULO 1

I. CONCEPTOS GENERALES DE GEOMETRÍA.
II. ELEMENTOS DE FIGURAS PLANAS.
III. EJERCICIOS
IV. DEMOSTRACIÓN DE LA LEY DE COSENOS.
V. MEDIA PROPORCIONAL DE UN TRIÁNGULO Y TEOREMA DE PITÁGORAS.
VI. ESCALAS.

GEOMETRÍA

La geometría es la ciencia que tiene por objeto el estudio de las propiedades de las formas geométricas y la medida de su extensión.Comprende la geometría plana y del espacio.

El punto, la línea, la superficie y el cuerpo se llevan formas geométricas y su representación gráfica se hace por medio de figuras geométricas.

Para resolver problemas geométricos es necesario conocer proposiciones verdaderas que se hacen evidentes por medio de demostraciones. Estas proposiciones se conocen como teoremas y lasconsecuencias especificas se conocen como corolarios.

Hipótesis Teorema

H T

Tesis

Clases de líneas Rectas: Definición, propiedades operaciones
Curvas

Definición y forma propiedades
Operaciones suma, resta

Medición Lineal: Escalímetro
Angular: Transportador

La magnitud de un ángulo no depende de lalongitud de sus lados si no de la abertura que hay entre ellos.

Medida de los ángulos Sistema sexadecimal
Sistema centésimal
Sistema radianes

Invariantes Geométricos

• Punto inicial
• Punto final
• Punto medio
• Mediatriz
• Bisectriz
• Cuadrante
• Tangente• Paralela
• perpendicular

[pic]

ELEMENTOS DE FIGURAS PLANAS

1) POLIGONO INSCRITO YCIRCUNSCRITO

Polígono inscrito cuando todos sus lados son cuerdas de un círculo.

Polígono circunscrito cuando todos sus lados son tangentes.

2. EL CÍRCULO Y SUS PROPIEDADES

Llámese círculo una figura planta limitada por una curva cerrada cuyos puntos equidistan de un punto interiorllamado centro.

1. Circunferencia: Es la curva que limita al círculo

2.2 Radio: Llámese radio toda recta que va del centro a arco a la circunferencia

2.3 Diámetro: Llámese diámetro toda recta que pasa por el centro y termina en puntos opuestos de la circunferencia.

2.4 Arco: Llámese arco toda parte de la circunferencia.

2.5 Llámese semicircunferencia o semicírculo. La mitad de lacircunferencia

2.6 Cuadrante: Corresponde con la cuarta parte del círculo o de la
circunferencia.

2.7 Ángulo central, con respecto de un círculo cualquiera es todo ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo.

2.8 Secante llámese secante de un círculo toda recta que corta en dos puntos a la circunferencia.

2.9 Llámese tangente a un círculo a la recta que tiene solo un punto encomún con la circunferencia.

2.10 Cuerda: Llámese cuerda toda recta que une los extremos de un arco.

2.11 La perpendicular trazada por el centro de un círculo a una cuerda bisecta la cuerda y los arcos subtendida.

2.12 Si una recta es perpendicular a un radio, en la extremidad del radio, la recta es tangente a la circunferencia.

2.13 Si de un punto exterior a un círculo se trazan dostangentes al círculo, las tangentes son iguales y forman ángulos iguales con la recta trazada del mismo punto al centro del círculo.

Únanse P y O y trácese el círculo con centro a la mitad y entre P y O y radio [pic]

2.14Dos circunferencias no pueden cortarse en más de dos puntos.

2.15 Si en un arco de circunferencia se unen los dos extremos de los radios el triángulo que se forma esisósceles.

2.16 Todo ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los internos opuestos y por tanto mayor que cada uno de los dos.

2.17 Sector. Llámese sector a la parte de un círculo comprendida entre un arco y los radios que van a sus extremos.

2.18 Ángulo inscrito: Es aquel cuyo vértice está en una circunferencia y cuyos lados son cuerdas.

2.19 Todo ángulo inscrito tiene por...