Geometria

Historia de la geometria 1
Historia de la geometría
La geometría es una de las mas antiguas ciencias. Inicialmente, constituia un cuerpo de conocimientos practicos en
relacion con las longitudes, areas y volumenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, segun los textos de
Herodoto, Estrabon y Diodoro Siculo. Euclides, en el siglo III a. C. configuro la geometria en forma axiomatica,tratamiento que establecio una norma a seguir durante muchos siglos: la geometria euclidiana descrita en ≪Los
Elementos≫.
El estudio de la astronomia y la cartografia, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera
celeste, sirvio como importante fuente de resolucion de problemas geometricos durante mas de un milenio. Rene
Descartes desarrollo simultaneamente elalgebra y la geometria, marcando una nueva etapa, donde las figuras
geometricas, tales como las curvas planas, podrian ser representadas analiticamente, es decir, con funciones y
ecuaciones. La geometria se enriquece con el estudio de la estructura intrinseca de los entes geometricos que
analizan Euler y Gauss, que condujo a la creacion de la topologia y la geometria diferencial.
La Geometriacomo una de las Artes Liberales y
Euclides.
La geometría durante los periodos prehistórico y
protohistórico
Es razonable pensar que los origenes de la geometria surge con los
primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues,
seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba
segun su forma. En la abstraccion de estas formas comienza el primer
acercamiento informal eintuitivo a la geometria. Asi parece
confirmarlo la ornamentacion esquematica abstracta en vasijas de
ceramica y otros utensilios.
Historia de la geometria 2
La geometría en el Antiguo Egipto
Papiro de Ahmes.
Las primeras civilizaciones mediterraneas adquieren poco a
poco ciertos conocimientos geometricos de caracter
eminentemente practico. La geometria en el antiguo Egipto
estaba muydesarrollada, como admitieron Herodoto, Estrabon
y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habian "inventado"
la geometria y la habian ensenado a los griegos; aunque lo
unico que ha perdurado son algunas formulas –o, mejor dicho,
algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular
volumenes, areas y longitudes, cuya finalidad era practica.
Con ellas se pretendia, por ejemplo, calcular ladimension de
las parcelas de tierra, para reconstruirlas despues de las
inundaciones anuales. De alli el nombre γεωμετρία,
geometria: "medicion de la tierra" (de γῆ (ge) 'tierra' mas
μετρία (metria), 'medicion').
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscu
muestran conjuntos de metodos practicos para obtener
diversas areas y volumenes, destinados al aprendizaje de
escribas. Esdiscutible si estos documentos implican
profundos conocimientos o representan en cambio todo el
conocimiento que los antiguos egipcios tenian sobre la geometria.
Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilizacion sobre geometria –asi como los de
las culturas mesopotamicas– paso integramente a la cultura griega a traves de Tales de Mileto, los pitagoricos y,esencialmente, de Euclides.
La Geometría griega
Vease tambien: Geometria clasica
La Geometría griega antes de Euclides
La primera demostracion del teorema de
Pitagoras probablemente uso un diagrama como
el que se muestra.
La Geometria Griega fue la primera en ser formal. Parte de los
conocimientos concretos y practicos de las civilizaciones egipcia y
mesopotamica, y da un paso de abstraccion alconsiderar los objetos
como entes ideales –un rectangulo ideal, en lugar de una pared
cuadrada concreta, un circulo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que
pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y
compas. Aparece por primera vez la demostracion como justificacion
de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento,
fueran mas justificaciones intuitivas que...