Geometria

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez”
Barquisimeto Edo- Lara

Polígono
Un polígono es una figura plana cerrada delimitada por segmentos. A estos segmentos se les llama los lados.

Un polígono se llama regular cuando todos sus ángulos y lados son iguales
Clasificación
Los tiposde polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Se clasifican por la forma de su contorno:
Polígono | Simple | Convexo | Regular |
Irregular |
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Cóncavo |
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Complejo |
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Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
* simple, si dos de sus aristas noconsecutivas no se intersecan (cortan),
* complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
* convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
* cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
* regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
* irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
*equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
* equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Polígono simple, cóncavo, irregular. | Polígono complejo, cóncavo, irregular. | Polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo). |
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto devértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por la longitud de sus lados
Por la longitud de sus lados, todo triángulo se clasifica:
* como triánguloequilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ò π/3 radianes.)
* como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas, es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tienedos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales[1] ), y
* como triángulo escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
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Equilátero | Isósceles | Escaleno |
Por la amplitud de sus ángulos
Por la amplitud desus ángulos, los triángulos se clasifican en:
* Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
* Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
* Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

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Rectángulo | Obtusángulo | Acutángulo |
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| Oblicuángulos |
Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Clasificación según los lados y los ángulos
Los triángulos acutángulos...