Guía matemática

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA VICERRECTORADO ACADÉMICO UNIDAD DE ADMISIÓN CURSO PROPEDÉUTICO

MATEMÁTICA
i2 = − 1
1,22…
–8 4

=

∪
1,2175…
2

π
− 1 3
7 – 5i

– 100 0,75
−1

e

Autor: Prof. Luis A. Delgado R. Transcrita por: T.S.U. Nancy Yaneth Sayago. San Cristóbal, Octubre de 2006

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DELTÁCHIRA PARAMILLO SAN CRISTÓBAL – TÁCHIRA

Dr. JOSÉ VICENTE SÁNCHEZ FRANK RECTOR Ing. CARLOS CHACÓN LABRADOR VICERRECTOR ACADÉMICO Dra. DORIS AVENDAÑO VICERRECTORA ADMINISTRATIVA Dr. ÓSCAR A. MEDINA SECRETARIO Lic. JOSÉ A. CONTRERAS DECANO DE DOCENCIA Dr. JOSÉ L. RODRÍGUEZ DECANO DE INVESTIGACIÓN Dr. EDGAR PERNIA DECANO DE POSTGRADO MSc. BENITO MARCANO DECANO DE EXTENSIÓN Ing. LUIS VERGARA P.DECANO DE ESTUDIOS Lcdo. CELIS LUNA JEFE DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA Lcda. NORMA OSORIO M. JEFE DE LA UNIDAD DE ADMISIÓN Lcdo. LEONARDO A. PÉREZ COORDINADOR CURSO PROPEDÉUTICO

Curso Propedéutico UNET

CONJUNTOS NUMÉRICOS – OPERACIONES
1. Inserte ∈ o ∉ en el espacio vacío para que la expresión sea correcta: a) 12_____ b) –3_____ c) π _____ d) f) 0 _____ g)
4 ____ 7

k) – 300____l) – 8 _____ m)

+

o) e ______ p)

–

− 1 ____

h) –6 ____ i) j)
3 _____ 5

∅

_____

q) 0 ______ r)
5 ____ 4
*

2 ____

n) – 15_____ ñ) – 3 ____

e) 1,4142___

5 ____

s) 0 ______

2. Exprese un enunciado correcto entre los dos conjuntos utilizando el símbolo de subconjunto “⊂”: a) b) c) d)
–

y y y y

e) f) g) h)

y y y

i) j) k) l)

y y

m) n) ñ) o)y y y
+

∅

y y

{0}

y

∅

y

3. Inserte los símbolos ⊂ ó ⊄ para que el enunciado sea correcto: a) b) c) d) ____ _____
+

e) f) g)
–
*

____ ____ ___
*

i) –10 ____ j) k) l)

m) n) ñ)

{}

____

∅

{ 3} ___ { 2} ___ {−
, i) j) k) l)

⎧ 1 ⎫ ⎨0; ; 1,72 ⎬ ___ ⎩ 3 ⎭

∅
+

____ ____

− {0}

{0}

_____

∅

h)

5 ___

2 ,0, 2 __

}

o){4, π } ____

4. Determine cuál de los conjuntos entre los conjuntos dados: a) b) c) d) ∪ e) f) g) h)

∅,

,

, ,

,

es igual a la operación indicada m)
∩( ∪
−

∅∪
∩∅ ∩

∪
∅ ∪{

)

∪ ∩
∩

(

∪

} )∩
∩ )

n) ñ) o)

∪(
∩(

∩

)

∩ ∅)

∩

∪(

(

∩

)∪
3

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5 1 ⎧ ⎫ 5. Dado el conjunto A = ⎨14; ; 7; 0; − 38; − 2; 580; π ;− ; 16,36; 0,333… ⎬ . Determine: 3 10 ⎩ ⎭

a) A ∩

b) A ∩

c) A ∩

d) A ∩

e) A ∩

A ∪

A ∪

A ∪

A ∪

A ∪

6. Ordene los elementos de los conjuntos A y B en el mismo orden de sus correspondientes puntos a la izquierda o la derecha de la recta de números reales:
2 ⎧ A = ⎨−2, 3, 21, 5, − 7, , 3 ⎩
⎧ 11 B= ⎨ , π , − 8, − ⎩ 3

7 3, − , − 4
3 , 4,

5 , − 10 , 0,

3 5 ⎫ , −, − 1; 2,5 ⎬ 4 3 ⎭

2 , 3, −

21 3 π ⎫ , − , ; 1,26; − 3,2 ⎬ 4 2 2 ⎭

7. ¿A qué conjuntos numéricos corresponde la solución de cada una de las siguientes ecuaciones? a) x + b = a con a < b para todo a, b ∈ d) x + b = a con a > b para todo a, b ∈ 8. Complete la siguiente tabla utilizando ∈ o ∅ 5 –3 π 3 4 − 6 + 2i −3 5 0 b) 5x + 1 = 6 e) x2 + 3 = 0 c) x2 – 4 = 0

∉

7 − 8i

{ }
– 1000 eπ +e 1,245…

3, 2 1010 21,424242… 10 – 1
4

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9. Complete la siguiente tabla utilizando ⊂ o ⊄

{ 8,10 } {0} {}
⎧1 1 ⎫ ⎨ , , −π ⎬ ⎩2 3 ⎭ { − 6i , 4 + 5i }

∅

{ − 4, 3, − 9 }

{
{

{ 1, 5 }

36 , 49

}

⎧ −3 −6 3 ⎫ , , ⎬ ⎨ ⎩ 4 7 8⎭

− 45; 2,222...; 1,2135... }

{ 2 , π , e} { 0, 2 , π , e}

MÁXIMO COMÚN DIVISOR, MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO,FRACCIONES, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN.
1. Calcular el MCD y mcm de los siguientes números: a) 15, 30, 45, 60 e) 3, 5, 15, 21, 42 i) 540, 310, 650, b) 25, 50, 75, 100 f) 120, 192, 1764 j) 10, 60, 80, 600 c) 720, 504, 180 g) 14, 28, 30, 120 k) 12021, 147, 189 d) 50, 80, 120, 300 h) 50, 64, 48, 200 l) 140, 420, 630

2. Efectuar las siguientes operaciones:
1 1 1 + − 3 12 14 4 1 ⎛ 1⎞ + + ⎜− ⎟ 6 30 ⎝...