Hipotesis Estadisticas

INTRODUCCIÓN
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres manerasdiferentes:
1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.
2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.
3. Cuando elvalor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.
Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis en particular recibe el nombre de PRUEBA DE HIPÓTESIS. Los procedimientosde prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; de lo contrario si es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocersecon certidumbre, por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.
He aquí el desarrollo de este tema.

Hipótesis Estadísticas
Definición:
Se denomina hipótesis estadística a cualquier afirmación o conjetura que se hace acerca de la distribución de una o más población.
La hipótesis puedereferirse bien a la forma o tipo de distribución de probabilidad de la población o bien referirse al valor o valores de uno o más parámetros de la distribución conocida su forma.
Hipotesis nula y alternativa
Definición (Hipótesis nula):
Se denomina hipótesis nula y se representa por H0 a la hipótesis que es aceptada provisionalmente como verdadera y cuya validezserá sometida a comprobaciónexperimental. Los resultados experimentales nos permitirán seguir aceptándola como verdadera o si, por el contrario, debemos rechazarla como tal.
Definición (Hipótesis alternativa):
Se denomina hipótesis alternativa y se representa por H1 o por HA a la suposición contraria a la hipótesis nula. La hipótesis alternativa H1se acepta en caso de que la hipótesis nula H0 sea rechazada.
Por ejemplo, si θ(donde, θ representa a μ, ρ,σ2, etc.) es el parámetro de una población cuya distribución se supone conocida, entonces, son hipótesis nulas y alternativas, respectivamente, las siguientes afirmaciones:

1)H0 : θ=θ0 , y H1 : θ=θ1(hipótesis simples)
2) H0 : θ=θ0 , y H1 : θ≠θ0(alternativa bilateral)
3) H0 : θ≤θ0 , y H1 : θ>θ0(alternativa unilateral cola derecha)
4) H0 :θ≥θ0 , y H1 : θ<θ0 (alternativa unilateral cola izquierda)
Donde, θ0 y θ1 son valores de θ.

Prueba de una hipótesis estadística
Para tomar decisiones estadísticas, se requieren de las dos hipótesis: H0 y H1
La prueba de una hipótesis estadística es un proceso que nos conduce a tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula H0 en contraposición de la hipótesisalternativa H1 y con base en los resultados de una muestra aleatoria seleccionada de la población en estudio, siempre que contraste con H0 .
Si se supone que la hipótesis nula H0 : θ=θ0 es verdadera; entonces, la distribución de probabilidad de la estadística correspondiente al parámetro, queda bien definida por esta hipótesis, ya que esta hipótesis especifica completamente la distribución.
En la...