Historia de le geometria analitica

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==Historia de la geometría analítica== Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría analítica",apéndice al ''[[Discurso del método]]'', de [[René Descartes|Descartes]], si bien se sabe que [[Pierre de Fermat]] conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque [[OmarKhayyam]] ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra. Elnombre de ''geometría analítica'' corrió parejo al de ''geometría cartesiana'', y ambos son indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar ''geometría cartesiana'' al apéndice del''Discurso del método'', mientras que se entiende que ''geometría analítica'' comprende no sólo a la geometría cartesiana (en el sentido que acabamos de citar, es decir, al texto apéndice del ''Discursodel método''), sino también todo el desarrollo posterior de la geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones —algebraicas o no— hastala aparición de la [[geometría diferencial]] de [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] (decimos "paradójicamente" porque se usa precisamente el término "geometría cartesiana" para aquello que el propioDescartes bautizó como "geometría analítica"). El problema es que durante ese periodo no existe una diferencia clara entre geometría analítica y análisis matemático —esta falta de diferencia se debeprecisamente a la identificación hecha en la época entre

los conceptos de [[aplicación matemática|función]] y [[curva]]—, por lo que resulta a veces muy difícil intentar determinar si el estudio que seestá realizando corresponde a una u otra rama. La geometría diferencial de curvas sí que permite un estudio mediante un sistema de coordenadas, ya sea en el plano o en el espacio tridimensional....
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