Historia de lsa matematicas

La Historia de las Matemáticas en la Enseñanza de la Trigonometría
El Teorema de Pitágoras
Massa Esteve, Mª Rosa 1
Romero Vallhonesta, Fàtima2
Casals Puit, Mª Angels 3
Resumen
La historia de las matemáticas proporciona al profesorado una visión más
completa de la materia y una formación científica más amplia. La utilización de
problemas históricos en el aula ofrece al alumnado unaperspectiva más global
de las matemáticas y puede mejorar la enseñanza y aprendizaje de
determinados conceptos matemáticos.
1. Introducción
Las aportaciones que la historia de las matemáticas puede hacer a la
enseñanza de éstas son múltiples y dependen de muchos factores. Por un
lado, es necesario que los profesores se formen e investiguen en historia de la
matemática; por otro, se requierenmateriales adecuados para no caer en la
anécdota fácil sin contenido matemático; de hecho es una empresa muy difícil y
costosa para la sociedad. Sin embargo, las múltiples posibilidades de
utilización de la historia de la matemática, como recurso implícito y explícito,
nos muestran que es una herramienta útil para mejorar la enseñanza de las
matemáticas y la formación integral del alumnado.
1Dpt. Matemàtica Aplicada I. Universitat Politècnica de Catalunya.Coordinadora del Grupo de Historia de las Matemáticas.
2 Inspecció del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya. Miembro del Grupo de Historia de las Matemáticas.
En este contexto, el Grupo de Historia de las Matemáticas4 de la Asociación de
Barcelona para la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (ABEAM) estátrabajando en el proyecto “El naixement i desenvolupament de la trigonometria
dins de les diferents civilitzacions”, que analiza la historia de la trigonometría y
su utilización en el aula. El objetivo del proyecto es seleccionar textos históricos
relevantes en la historia de la trigonometría que ayuden al alumno a adquirir los
conceptos trigonométricos con más facilidad. La investigación secentra en el
período que va desde la Antigüedad hasta la época de Regiomontanus (1436-
1476) ya que el libro de Zeller analiza el desarrollo de la trigonometría desde
Regiomontanus hasta Pitiscus. Los textos históricos analizados hasta este
momento son On Sizes and Distances of the Sun and Moon de Aristarco de
Samos (310-230 aC), Almagest de Ptolomeo (90 dC.-168 dC.), Traité du
quadrilatère deNassir-al-Tusi (1201-1274) y De triangulis Omnimodis de
Regiomontanus (1436-1476)5. En esta comunicación presentaremos unas
proposiciones de los Elementos (300 aC.) de Euclides que por su contenido
creemos de utilidad en las clases de trigonometría.
2. Distintos caminos en el desarrollo de la trigonometría
Como precisa Villuendas (1979), ningún historiador se atreve a fijar los inicios
deldesarrollo de la ciencia trigonométrica. La trigonometría surgió seguramente
a través de distintos hilos conductores y asociada a otras disciplinas como la
aritmética, la geometría y, más tarde, el álgebra.
3 IES Joan Corominas de Barcelona. Miembro del Grupo de Historia de las Matemáticas.
4 Los otros miembros del grupo son Iolanda Guevara (IES Badalona VII) y Francisco Moreno (IES XXVOlimpíada).
Uno de los caminos por los que se abrió paso la trigonometría fue el de la
resolución de problemas de astronomía de la ciencia griega. En esta línea
podemos citar la obra "Sobre las medidas y distancias del Sol y la Luna" en la
que su autor, Aristarco de Samos, calculaba las distancias relativas Tierra-Sol,
Tierra-Luna con procedimientos geométricos. Aristarco aproxima el seno de unángulo expresado a partir de las razones de los lados de un triángulo
rectángulo. La utilización de la geometría como base para cálculos que hoy
consideramos trigonométricos es una constante en la ciencia griega.
Otro camino que contribuyó al desarrollo de la ciencia trigonométrica fue la
construcción de tablas de cuerdas correspondientes a diferentes ángulos. Aquí
podemos citar la obra de...