Historia de salud y enfermedad

GAUSS JORDAN
En matemáticas, la eliminación Gaussiana, eliminación de Gauss o eliminación de Gauss-Jordan, llamadas así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, son algoritmos del álgebralineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus solucionesmediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. Cuando se aplica este proceso, la matriz resultante se conoce como: "formaescalonada".
El método fue presentado por el matemático Carl Friedrich Gauss, pero se conocía anteriormente en un importante libro matemático chino llamado Jiuzhang suanshu o Nueve capítulos del artematemático

Análisis de Complejidad
La complejidad computacional de la eliminación gaussiana es aproximadamente n3. Esto es, el número de operaciones requeridas es n3 si el tamaño de la matriz es n× n.
METODO DE GAUSS SEIDEL
En análisis numérico el método de Gauss-Seidel es un método iterativo utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales. El método se llama así en honor a losmatemáticos alemanes Carl Friedrich Gauss y Philipp Ludwig von Seidel y es similar al método de Jacobi.
CONVERGENCIA

(**)
(El término es la aproximación obtenida después de la k-ésima iteración) estemodo de escribir la iteración es la forma general de un método iterativo estacionario.
Primeramente debemos demostrar que el problema lineal que queremos resolver se puede representar en la forma(**), para este motivo debemos tratar de escribir la matriz A como la suma de una matriz triangular inferior, una diagonal y una triangular superior A=D (L+I+U), D=diag (). Haciendo los despejesnecesarios escribimos el método de esta forma

Por lo tanto B=-(L+I)-1 U.
Ahora podemos ver que la relación entre los errores, el cual se puede calcular al substraer x=Bx+c de (**)

Supongamos ahora...