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Desarrollaremos a continuaci¶on las t¶ecnicas explicadas en el cap¶³tulo anterior
referentes a la estimaci¶on bayesiana para los modelos pr¶acticos m¶as habituales.
2.1. An¶alisis bayesiano paradatos binarios
En esta secci¶on desarrollaremos los rudimentos para el aprendizaje sobre pro-
porciones. En nuestra pr¶actica diaria la utilizaci¶on de proporciones o porcentajes
para clasi¯caren grupos una poblaci¶on cualquiera es muy habitual. B¶asicamente,
una poblaci¶on es una colecci¶on de personas o unidades que son objeto de nues-
tra inferencia y supondremos que dichapoblaci¶on est¶a dividida en dos grupos
que podemos referenciar como \¶exitos" y \fallos". La proporci¶on de ¶exitos, que
denotaremos por Á; es nuestro par¶ametro de inter¶es, pero obviamente la propor-ci¶on de fracasos se deduce autom¶aticamente. Para aprender sobre el valor de esta
proporci¶on, tomaremos datos. Se toma una muestra aleatoria de n individuos y
supongamos que s ¶exitos y ffallos aparecen en dicha muestra.
Una manera inmediata (y que coincide con la estimaci¶on cl¶asica) de inferir
la tasa de ¶exitos es considerar el cociente s
n
: Como veremos posteriormente, es-
tamanera de proceder presenta serios inconvenientes en algunas situaciones. En
el an¶alisis bayesiano, una vez observados los datos, toda la informaci¶on sobre la
proporci¶on est¶a contenida en sudistribuci¶on a posteriori. Esta distribuci¶on a pos-
teriori puede resumirse de varias maneras. Uno puede estar interesado en un valor
particular de Á que tenga una probabilidad alta bajo ladistribuci¶on a posteriori,
o su valor medio, o mediano o cualquier otra expresi¶on bajo alg¶un criterio de elec-
ci¶on. Un segundo tipo de inferencia consiste en estimar Á mediante un intervaloque tenga una alta probabilidad de contenerlo y ¯nalmente, tambi¶en podremos
estar interesados en obtener las probabilidades a posteriori que ciertas conjeturas
sobre el par¶ametro se hagan....
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