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ÁRBOL DE DECISIÓN

Con el siguiente ejemplo expondremos un caso para la construcción y análisis de árboles de decisiones.

Ejemplo 8-2:

Se lanzan tres monedas al tiempo. El jugador gana si lastres monedas caen cara, pierde en caso de que se de un suceso contrario. El jugador invierte por jugada $100 y si gana recibe $5.000. ¿Es conveniente participar en el juego?

Para solucionar elproblema debemos tener en cuenta un diagrama de árbol que represente los sucesos:

Primera Moneda Segunda Moneda Tercera Moneda

WINQSB maneja dos tipos de nodos: Nodos de decisión (decision node) yNodos de oportunidad (chance node), Los segundos trabajan con condiciones de incertidumbre, mientras que los primeros son dispuestos por el usuario.

En este caso, los eventos están dispuestos pornodos tipo oportunidad sujetos a una probabilidad del 0.50 de que ocurra cada uno de forma independiente (de que salga cara o sello).

En la ventana Especificaciones del problema (ProblemSpecification) digitamos la cantidad de nodos que componen el árbol:

Los datos introducidos en la plantilla deberán quedar como sigue:

La primera columna indica el consecutivo de los eventos. La segundacolumna corresponde al nombre del nodo (se indico con la secuencia de sucesos para facilitar su identificación, por ejemplo, el nodo CCC significa que los nodos anteriores equivalen a dos carasconsecutivas). Para indicar el tipo de nodo solamente marcamos con la letra “C” para un nodo tipo oportunidad.

Para mostrar la secuencia en la columna Nodo siguiente inmediato (Inmediate Following Node).Los nodos terminales se identifican claramente por no tener sucesores.

Las ganancias y pérdidas ocurren con el resultado de la última moneda (nodos terminales). Para el nodo CCC (sucede cuando lastres caras caen) corresponde a un ingreso de $5.000 (el jugador gana). Los demás nodos terminales producen una perdida de $100. La probabilidad de cada evento es del 0.50, indicado en la última...
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