Homotecia

Es la transformación geométrica que no tiene un imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una o varias figuras en tamaño mayor o menorque la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia , del cual se trazan segmentos de recta,tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar , se debe considerar otro elemento básico para desarrollar esta transformación, siendo esta unaconstante, la cual se denomina constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza la reproducción. Es cuando una figura se hace mas grande o maspequeño.
Tiene las siguientes propiedades:
-Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida
-los segmentos son paralelos
-las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporcionales; esta proporción es fijada por la constante de homotecias
Aquellas figuras queno cumplen con la propiedad de ser paralelos los segmentos se les denominan figuras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades se les denominafiguras homotéticas.
El centro de homotecia es el punto en el que concurren las rectas que determinan las puntas de una figura y sus correspondientes homólogos.La razón de homotecia se calcula hallando el cociente entre OA y OA’, siendo A un punto cualquiera. El signo de esta dependerá de la posición de O respecto de Ay A’.
Una homotecia transforma un segmento AB en otro paralelo A’B’. En consecuencia, la razón también se halla dividiendo la longitud de dos segmentos homólogos.