IE 6 Aplicaciones De Matem Ticas Financieras

INGENIERIA ECONÓMICA

APLICACIONES DE
MATEMATICAS
FINANCIERAS
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

1

Introducción
En las materias anteriores, hemos visto la
forma de realizar cálculos de matemáticas
financieras, con el fin de llevar a una fecha
común flujos que se producen en distintos
momentos del tiempo.
Ahora veremos algunas aplicaciones
prácticas de las matemáticas financieras
aprendidasanteriormente.
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

2

Introducción
Las aplicaciones que veremos a
continuación corresponden a situaciones
en las cuales se debe tomar decisiones
relativas a flujos que se producen en
distintos periodos del tiempo.
Normalmente los flujos se llevan todos a
VP, sin embargo, en la mayor parte de los
casos el análisis es igualmente válido si se
lleva todo a una fechacomún.
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

3

Introducción
A continuación estudiaremos las siguientes
aplicaciones:
•Ahorro y financiamiento
•Descuento por pronto pago
•Arriendo v/s compra
•VP de un proyecto
•Depósitos y retiros de cuenta de ahorro

AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

4

Ahorro y financiamiento
Las matemáticas financieras se pueden
usar para determinar montos involucrados
conoperaciones
de
ahorro
y
financiamiento. Como ejemplo, podemos
calcular:
•El valor de una cuota de préstamo
•El

monto total ahorrado en una cuenta de
ahorro
•El monto a financiar si se puede pagar un
monto máximo mensual
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

5

Ahorro y financiamiento
Los
cálculos
asociados
con
el
financiamiento ya los vimos en detalle en
la materia anterior. Ahora revisaremos
algunasaplicaciones en conjunto con
cálculos de ahorro.

AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

6

Ahorro y financiamiento
Ejercicio 1
Un Banco cobra una tasa de un 1.0%
mensual para financiamientos de corto
plazo (hasta 24 meses). Determine:
a)El valor de la cuota si se obtiene un
financiamiento de $ 5.000.000 a pagar en
12 cuotas mensuales.
b)El monto de financiamiento que se podría
obtener si se pagauna cuota mensual de
$ 250.000 durante 12 meses.
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

7

Ahorro y financiamiento
Solución Ejercicio 1 a)
Para determinar el valor de la cuota,
aplicamos la fórmula del VP de cuotas
iguales, y despejamos la cuota:
C = VP x R / (1 – 1/(1+R)N)
C = 5.000.000 x 0,01 / (1 – 1/1,01 12)
C = $ 444.244
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

8

Ahorro y financiamiento
SoluciónEjercicio 1 b)
Para determinar el financiamiento que
podríamos obtener, aplicamos la fórmula
del VP de cuotas iguales:
VP = (C / R ) x (1 – 1/(1+R)N)
VP = (250.000 / 0,01) x (1 – 1/1,01 12)
VP = $ 2.813.769
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

9

Ahorro y financiamiento
Ejercicio 2
Suponga que el Banco otorga también
una tasa de un 1% mensual para una
cuenta de ahorro. Determine:
a)El monto totalahorrado al cabo de 12
meses si se deposita mensualmente una
cuota de $ 250.000.
b)Explique por qué este monto es mayor al
monto financiado en el ejemplo anterior, si
la tasa, la cuota y los periodos son los
mismos.
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

10

Ahorro y financiamiento
Solución Ejercicio 2 a)
Para determinar el monto total ahorrado al
cabo de 12 meses, aplicamos la fórmula
del VP decuotas iguales, y luego este
monto lo llevamos a VF al fin del mes 12:
VF = [(C / R ) x (1 – 1/(1+R)N)] x (1+R)N
VF = (250.000/0,01)x (1 – 1/1,01 12) x1,0112
VF = $ 3.170.626
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

11

Ahorro y financiamiento
Solución Ejercicio 2 b)
Aunque las cuotas, la tasa de interés y la
cantidad de periodos son los mismos, se
produce una diferencia en los resultados
obtenidosporque, en el caso del
financiamiento, los intereses son a favor
del Banco, mientras que en el caso del
ahorro, los intereses son a favor del
ahorrante.
AIND 1203

Héctor Herrera Lavanchy

12

Ahorro y financiamiento
Solución Ejercicio 2 b)
Si sumamos las 12 cuotas pagadas se
obtiene un valor de $3.000.000.
•En el caso del financiamiento, el monto
financiado es menor a $3.000.000 y la
diferencia...