Importancia de integracion

3.1 FORMULACION DE PROBLEMAS
1. Formular un modelo matemático adecuado del sistema (Debe describir relaciones entre voltaje y corrientes

2. Especificar restricciones de voltaje y potencia.

3. Solución computacional de las ecuaciones sujetas a las restricciones existentes

4. Cuando se resuelve el sistema y se conoce los voltajes, entonces se procede acalcular los flujos de potencia en las líneas .

CLASIFICACION DE VARIABLES
NO CONTROLADAS: PDi y QDi (2N variable)
CONTROLADAS: independientes y dependientes
* Independientes : PGi y QGi (2N variable)
* Dependientes: Vi y Di (2N variable)
Se dispone 2N Ecuaciones de Flujo de Potencia (PFE) y se tiene 3 x
2N variables
Si se conocen 2 x 2N variables, entonces se pueden encontrar 2N variables restantes si se resuelven las 2N Ecuaciones de Flujo de Potencia (PFE)
SISTEMAS DE POTENCIA
PGi= Potencia real generada en bus i
PDi =Potencia real demandada en el bus i
QGi=Potencia reactiva generada en el bus i
QDi= Potencia reactiva demandada en el bus i
Pi= Potencia real neta inyectada al sistemas en el bus i
Qi= Potenciareactiva neta inyectada al sistema en el bus i
PL= Potencia real de perdidas en las líneas
QL= Potencia reactiva de perdidas en las líneas
Ei=Magnitud de voltaje del nodo i
En el nodo i se inyectan las siguientes potencias al sistema:
Pi= PGi – PDi (Ec.3-1)
Qi= QGi− QDi (Ec.3-2)
Para dos nodos, realizando un balance de potencia:
PG1 + PG2= PD1 +PD2 +PL
(PG1− PD1) + (PG2 – PD2)= PL
P1 +P2= PL (Ec.3-3)
QG1 + QG2 = QD1 + QD2 + QL
(QG1 – QD1) + (QG2 – QD2) = QL
Q1 + Q2 =QL (Ec.3-4)
Una solución se obtiene si:
1. Se asume un conocimiento de demanda (estadísticas) esto equivale a conocer PDi y QDi (2N variables)
2. Se asume generaciones. Esto representa PGi y QGi conocidas (2N variable)
3. Mantener las 2Nvariables dependientes como incógnita y resolver las 2N PFE restantes. Incógnita a resolver: vi y di (2N variable).
Esto no puede resolver ya que:
1. d siempre aparece en términos como una diferencia de dos ángulos(di − dk) y cualquier valor que se añadiera a cada uno de ellos no afectaría las ecuaciones.
2. No se puede especificar PGi y QGi porque no se conecen laspérdidas.

SOLUCIÓN ALTERNATIVA
1. Escoger PGi y QGi para todos los nodos excepto el nodo 1 (2N −2variables)
2. Especificar E1 y __1(2 variable)
3. Resolver para las 2N incógnita restantes que son: Ei y __i(i=1) ((2N−2)variables) PGi y QGi ( 2 variables)

Al resolver las PFE, también se debe tener en consideración los tipos de nodos que existen en un sistema de potencia3.2 MÉTODO ITERATIVO DE GAUSS
El método de gauss consiste en convertir un sistema “normal” de 3 ecuaciones con 3 incógnitas en uno escalonado, en el que 1ra ecuación tiene 3 incógnitas , la 2da tiene incógnitas y la tercera 1 incógnita. De esta forma será fácil a partir de la última ecuación y subiendo hacia arriba, calcular el valor de 3 incógnitas.
Para transformarel sistema en uno que sea escalonado se combinaran las ecuaciones entre si(sumándolas, restándolas ,multiplicándolas por un número, etc.) como se ha visto, el método de gauss trasforma la matriz de coeficiente en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordán continua el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal unitaria (aij=0 para cualquier).
Se continúa conel método de Gauss-Jordán siguiendo con el ejemplo empleado en el apartado anterior
Ahora se seguirá u n procedimiento similar al empleado en el método de Gauss tomando como pivote el elemento a44=−3, se multiplica la cuarta ecuación por y se resta a la primera:
Se realiza la misma operación con la segunda y tercera fila
Ahora tomando como pivote el elemento a33=2, se multiplica la...