Informe de investigacion

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Distribución Normal
1) Hallar el área bajo la curva normal tipificada:
a) Entre Z = 0 y Z = 1,2 Sol: 0,3849
b) Entre Z = -0,68 y Z = 0 Sol: 0,2517
c) Entre Z = -0,46 y Z = 2,21 Sol: 0,6636
d) Entre Z = 0,81 y Z = 1,94 Sol: 0,1828
e) A la derecha de Z = -1,28 Sol: 0,8997
2) Si "área" se refiere al área bajo la curva normal tipificada, hallar el valor o los valores de Z
tales que:
a) Elárea entre 0 y Z sea 0,3770 Sol: Z = ±1,16
b) El área a la izquierda de Z sea 0,8621 Sol: Z = 1,09
c) El área entre -1,5 y Z sea 0,0217 Sol: Z = -1,695 y Z = -1,35
3) El peso medio de 500 estudiantes varones de una universidad es de 68,5 Kg. y la desviación
típica es de 10 Kg. Suponiendo que los pesos están distribuidos normalmente, hallar el número de
estudiantes que pesan:
a) Entre 48 y 71kg. Sol: entre 289 y 290 estudiantes.
b) Más de 91 kg. Sol: entre 6 o 7 estudiantes.
4) La media del diámetro interior de una muestra de 200 lavadoras producidas por una máquina
es 1,275 cm. y la desviación típica de 0,0125 cm. El propósito para el cual se han diseñado las
lavadoras permite una tolerancia máxima en el diámetro de 1,26cm. a 1,29 cm., de otra forma las
lavadoras se considerandefectuosas. Determinar el porcentaje de lavadoras defectuosas
producidas por la máquina, suponiendo que los diámetros están distribuidos normalmente.
Sol: 23,02%
5) Si X está distribuida normalmente con media 5 y desviación típica 2, hallar P (X > 8).
Sol: 0,0668
6) Se tiene un programador de entrenamiento diseñado para mejorar la calidad de las habilidades
de los supervisores de la líneade producción. Debido a que el programa es auto administrativo,
los supervisores requieren un número diferente de horas para terminarlo. Un estudio de los
participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500
h. y que esta variable aleatoria normalmente distribuida tiene una desviación estándar de 100 h.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que unparticipante elegido al azar requiera más de 500 h. para
completar el programa?. Sol: 0,5
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome entre 500 h. y 650 h. para
completar el programa de entrenamiento?. Sol: 0,4332
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome más de 700 h. en
completar el programa?. Sol: 0,0228
d) Suponga que el director delprograma de entrenamiento desea saber la probabilidad de que un
participante escogido al azar requiera entre 550 y 650 h. para completar el trabajo requerido en el
programa. ¿Cuánto ha de ser ese valor? Sol: 0,2417
e) ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tomará menos de 580 h. para
completar el programa? Sol; 0,7881
Guía de estadística 2
2
f) ¿Cuál es la probabilidad deque un candidato escogido al azar se tome entre 420h.y 570 h. para
completar el programa? Sol: 0,5461

 Introducción |
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Al iniciar el análisis estadístico de una serie de datos, y después de la etapa de detección y corrección de errores, un primer paso consiste en describir la distribución de las variables estudiadas y, en particular, de los datos numéricos.  Además de las medidasdescriptivas correspondientes, el comportamiento de estas variables puede explorarse gráficamente de un modo muy simple.  Consideremos, como ejemplo, los datos de la Figura 1a, que muestra un histograma de la tensión arterial sistólica de una serie de pacientes isquémicos ingresados en una unidad de cuidados intensivos.  Para construir este tipo de gráfico, se divide el rango de valores de la variableen intervalos de igual longitud, representando sobre cada intervalo un rectángulo con área proporcional al número de datos en ese rango1.  Uniendo los puntos medios del extremo superior de las barras, se obtiene el llamado polígono de frecuencias.  Si se observase una gran cantidad de valores de la variable de interés, se podría construir un histograma en el que las bases de los rectángulos...
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