Ingenieria
Páginas: 3 (570 palabras)
Publicado: 22 de febrero de 2012
Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ingeniería
Núcleo Cagua
Ley de Enfriamiento de NewtonIntegrantes:Jorge Hernández
Miguel Monrroy
Se sabe de observaciones experimentales que, con unaexactitud satisfactoria, en muchas circunstancias, la temperatura superficial de un objeto cambia a una velocidad proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la de sus alrededores.Esto se conoce como la Ley de Enfriamiento de Newton.
Si T(t) es la temperatura de un objeto en un instante de tiempo t, Ta es la temperatura del ambiente constante y β la constante deproporcionalidad entonces la ecuación diferencial asociada a los problemas de enfriamiento (calentamiento) es:
Se necesita conocer la lectura de la temperatura del objeto en dos instantes diferentes, ya quehay dos constantes por determinar: la constante de proporcionalidad β y la constante de integración.
Se tendrá entonces un problema de valor de frontera,
La solución del problema de valor defrontera permite obtener la Ley de Variación de la temperatura en función del tiempo (esto es, una ecuación para T (t)).
Ejemplo.
La temperatura de una taza de café acabada de servir es de 200ºF. Un minuto después se ha enfriado a 190º F en un cuarto que está a 70º F ¿Qué tan grande debe ser el período que debe transcurrir antes de que el café alcance una temperatura de 150º F?
Solución.Lo primero que debe hacerse es establecer los datos que se conocen y los que se deben determinar.
La temperatura del café acabado de servir, representa la temperatura inicial del café, es...
Facultad de Ingeniería
Núcleo Cagua
Ley de Enfriamiento de NewtonIntegrantes:Jorge Hernández
Miguel Monrroy
Se sabe de observaciones experimentales que, con unaexactitud satisfactoria, en muchas circunstancias, la temperatura superficial de un objeto cambia a una velocidad proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la de sus alrededores.Esto se conoce como la Ley de Enfriamiento de Newton.
Si T(t) es la temperatura de un objeto en un instante de tiempo t, Ta es la temperatura del ambiente constante y β la constante deproporcionalidad entonces la ecuación diferencial asociada a los problemas de enfriamiento (calentamiento) es:
Se necesita conocer la lectura de la temperatura del objeto en dos instantes diferentes, ya quehay dos constantes por determinar: la constante de proporcionalidad β y la constante de integración.
Se tendrá entonces un problema de valor de frontera,
La solución del problema de valor defrontera permite obtener la Ley de Variación de la temperatura en función del tiempo (esto es, una ecuación para T (t)).
Ejemplo.
La temperatura de una taza de café acabada de servir es de 200ºF. Un minuto después se ha enfriado a 190º F en un cuarto que está a 70º F ¿Qué tan grande debe ser el período que debe transcurrir antes de que el café alcance una temperatura de 150º F?
Solución.Lo primero que debe hacerse es establecer los datos que se conocen y los que se deben determinar.
La temperatura del café acabado de servir, representa la temperatura inicial del café, es...
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