Instrucctivo de química 3

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El concepto de función es quizá el concepto más importante que aprenderá en el curso Matemática Básica 1, ya que mediante su aplicación el ser humano ha sido capaz de construir puentes de longitudes colosales, levantar rascacielos que son diez veces más altos que las pirámides de Egipto y crear máquinas que son capaces de ganarle una partida de ajedrez al mismísimo campeón del mundo. Al igual quelas ecuaciones, las funciones son uno de los elementos centrales del modelado, ya que permiten establecer relaciones entre variables, y por ende, predecir cómo podrían comportarse diversos fenómenos en situaciones nunca antes observadas. A través de ellas es posible comprender cómo trabaja la naturaleza y aprovechar dicho conocimiento en beneficio de la sociedad humana. Lo invitamos entonces aadentrarse en este nuevo terreno, el de las funciones y sus aplicaciones.

¡Disfrute su aprendizaje de las funciones!

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Guía de estudio No. 13
La mente humana debe primero construir independientemente las formas, antes de que podamos encontrarlas entre las cosas. Albert Einstein

Tema: Concepto de función y sus formas de representación Objetivo: Identificar los elementos fundamentalesdel concepto de función en sus distintas formas de representación (verbal, algebraica, gráfica, numérica, como conjunto de pares ordenados) Introducción El estudio del concepto de función y de la interrelación entre sus múltiples representaciones y aplicaciones en la modelación y resolución de problemas, constituye el fundamento del curso de Matemática Básica 1 e influye significativamente en elaprendizaje de los temas que estudiará en otros cursos de matemática. Así, en esta unidad estudiaremos funciones lineales, cuadráticas, con valor absoluto y definidas por partes; en otras unidades se analizarán funciones polinomiales de grado mayor que 2, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y sus inversas. En el curso de Matemática Básica 2 estudiará el cálculo diferencial e integral, en loscuales se originan problemas generales planteados por el estudio de funciones; en el curso de Matemática Intermedia 1, se aborda el estudio de las técnicas para integrar diversas combinaciones de funciones y las funciones definidas como series de potencias; en el de Matemática Intermedia 2, se estudian funciones de varias variables, sus representaciones y formas de integración. De lo anterior, esfácil deducir la importancia que el aprendizaje del tema tiene en su formación matemática como futuro profesional de la ingeniería. Actividad 1: Navegando en Internet a) El concepto de función que estudiamos en la actualidad no ha permanecido estático a través del tiempo, sino todo lo contrario, éste ha evolucionado a la par del desarrollo matemático desde la antigüedad hasta nuestros días. Paraconocer un poco acerca de su evolución histórica, le sugerimos que visite las páginas indicadas y que busque información complementaria en otras: b) http://matematicas.uis.edu.co/~calculo1/EvoluciOnFunciOn (si tiene problemas para abrir esta página, use el buscador de google y escriba: evolución del concepto de función hasta comienzos del siglo XX)http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo_4379_historia_del_concepto_fun cion.htm (si tiene problemas para abrir esta página use el mismo buscador y escriba: historia del concepto de función).

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c) Con sus propias palabras, escriba un resumen acerca de la evolución histórica del concepto de función, que incluya: cuáles son los antecedentes más remotos del concepto, en qué contexto se ha utilizado, quienes son los matemáticos quemás han contribuido a su desarrollo, cuáles son las principales etapas por las que ha pasado este concepto y cuáles son sus principales aplicaciones. Leonhard Euler en un billete de 10 francos suizos. ¿Ya sabe cuáles fueron sus aportes para el desarrollo del concepto de función?

Actividad 2: Comprendiendo conceptos a) Analice detenidamente lo expuesto en la sección 2.1 de su libro de texto...
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