Instrucctivo de química 3
¡Disfrute su aprendizaje de las funciones!
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Guía de estudio No. 13
La mente humana debe primero construir independientemente las formas, antes de que podamos encontrarlas entre las cosas. Albert Einstein
Tema: Concepto de función y sus formas de representación Objetivo: Identificar los elementos fundamentalesdel concepto de función en sus distintas formas de representación (verbal, algebraica, gráfica, numérica, como conjunto de pares ordenados) Introducción El estudio del concepto de función y de la interrelación entre sus múltiples representaciones y aplicaciones en la modelación y resolución de problemas, constituye el fundamento del curso de Matemática Básica 1 e influye significativamente en elaprendizaje de los temas que estudiará en otros cursos de matemática. Así, en esta unidad estudiaremos funciones lineales, cuadráticas, con valor absoluto y definidas por partes; en otras unidades se analizarán funciones polinomiales de grado mayor que 2, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y sus inversas. En el curso de Matemática Básica 2 estudiará el cálculo diferencial e integral, en loscuales se originan problemas generales planteados por el estudio de funciones; en el curso de Matemática Intermedia 1, se aborda el estudio de las técnicas para integrar diversas combinaciones de funciones y las funciones definidas como series de potencias; en el de Matemática Intermedia 2, se estudian funciones de varias variables, sus representaciones y formas de integración. De lo anterior, esfácil deducir la importancia que el aprendizaje del tema tiene en su formación matemática como futuro profesional de la ingeniería. Actividad 1: Navegando en Internet a) El concepto de función que estudiamos en la actualidad no ha permanecido estático a través del tiempo, sino todo lo contrario, éste ha evolucionado a la par del desarrollo matemático desde la antigüedad hasta nuestros días. Paraconocer un poco acerca de su evolución histórica, le sugerimos que visite las páginas indicadas y que busque información complementaria en otras: b) http://matematicas.uis.edu.co/~calculo1/EvoluciOnFunciOn (si tiene problemas para abrir esta página, use el buscador de google y escriba: evolución del concepto de función hasta comienzos del siglo XX)http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo_4379_historia_del_concepto_fun cion.htm (si tiene problemas para abrir esta página use el mismo buscador y escriba: historia del concepto de función).
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c) Con sus propias palabras, escriba un resumen acerca de la evolución histórica del concepto de función, que incluya: cuáles son los antecedentes más remotos del concepto, en qué contexto se ha utilizado, quienes son los matemáticos quemás han contribuido a su desarrollo, cuáles son las principales etapas por las que ha pasado este concepto y cuáles son sus principales aplicaciones. Leonhard Euler en un billete de 10 francos suizos. ¿Ya sabe cuáles fueron sus aportes para el desarrollo del concepto de función?
Actividad 2: Comprendiendo conceptos a) Analice detenidamente lo expuesto en la sección 2.1 de su libro de texto...
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