Integrales

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APLICACION DE LA INTEGRAL EN DIVERSAS AREAS

Cuando hablamos de integral, nos vamos a referir al área bajo la curva, existen dos tipos de integrales, las definidas y las indefinidas, para resolveruna integral definida después de encontrar la integral, se calcula el límite superior menos el límite inferior.
La integral tiene varias aplicaciones en diversas áreas, a continuación mencionaremosalgunas de estas.

Una de las más importantes, hablando de la aplicacion que tiene la integral, es en la obtención de áreas o regiones complicadas , bajo una recta, bajo una parábola o en una curvarara. Para la obtención de dicha área usamos la integral definida.

En el área de física podemos poner como ejemplo el espacio recorrido en un movimiento rectilíneo.
Para un objeto con movimientorectilíneo la función posición, s(t), y la función velocidad, v(t), se relacionan por s(t) ’ [pic].
De este hecho y del teorema fundamental del cálculo se obtiene: [pic]’ [pic]’ s(t2) − s(t1)
[pic]La posición del objeto en el instante  t1  está expresada por  s(t1)  y  s(t2)   es  la posición en el instante t2, la diferencia s(t2) − s(t1)  es  el  cambio de posición o desplazamiento del objetodurante el intervalo de tiempo [t1, t2].
Un desplazamiento positivo significa que el objeto está más hacia la derecha en el instante t2 que en el instante t1, y un desplazamiento negativo significaque el objeto está más hacia la izquierda. En el caso en que v(t) ≥ 0 en todo el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve en la dirección positiva solamente, de este modo el desplazamientos(t2) − s(t1) es lo mismo que la distancia recorrida por el objeto.
[pic]
En el caso en que v(t) ≤ 0 en todo el intervalo de tiempo, el objeto se mueve en la dirección negativa solamente, por tanto, eldesplazamiento s(t2) − s(t1) es el negativo de la distancia recorrida por el objeto.
En el caso en que v(t) asuma valores tanto positivos como negativos durante el intervalo de tiempo [t1, t2], el...
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