Investigación de la didáctica en matemáticas

Investigación de la didáctica en Matemáticas

Introducción
En el presente documento intento hacer una recopilación de los conceptos y teorías más importantes en la didáctica de las matemáticas como es el caso de: situación didáctica, campo conceptual, obstáculos, contrato didáctico y transposición didáctica. Todos estos términos acuñados por importantes investigadores en este campo como esel caso de Brousseau, Artigue, Bachelard, Chevallard, Vergnaud, Díaz Godino, entre otros.
Es importante resaltar que a pesar de que la investigación en la didáctica de las matemáticas es relativamente nueva, las aportaciones y los descubrimientos que se han hecho en este campo han sido de gran utilidad para los docentes de matemáticas a nivel mundial y que las teorías han sido base para realizarprácticas exitosas en la enseñanza de las matemáticas.
El propósito de es te trabajo es que la persona que lo lea pueda tener alguna perspectiva sobre las teorías y conceptos que fueron base para el desarrollo de la didáctica en matemáticas. Es un escrito de forma breve y entendible donde se intenta recopilar la información principal de algunos artículos de investigación publicados en diversosmedios sobre las conclusiones más importantes de las investigaciones realizadas por los personajes antes mencionados.

Desarrollo
Es importante saber que es la didáctica antes de poder estudiar todos estos conceptos que entran en la didáctica de las matemáticas. Guy brousseau define a la didáctica como: “La Didáctica es la ciencia que estudia la difusión de los conocimientos útiles a loshombre que viven en sociedad. Se interesa por la producción, la difusión y el aprendizaje de los conocimientos, así como por las instituciones y actividades que los facilitan.” Se puede resumir como todo aquello referente a la enseñanza de un conocimiento de cualquier tipo.

Comenzaré hablando sobre una de las más importantes teorías en la didáctica de las matemáticas, dicha teoría fue establecidapor G. Brousseau donde se relaciona la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Teoría de las Situaciones didácticas
En el enfoque planteado por Brousseau intervienen tres elementos fundamentales: estudiante, profesor y el medio didáctico. En esta terna, el profesor es quien facilita el medio en el cual el estudiante construye su conocimiento. Así, Situación Didáctica se refiere alconjunto de interrelaciones entre tres sujetos: profesor-estudiante-medio didáctico.

Dentro de esta dinámica tenemos otra dimensión: la Situación Adidáctica; Una situación funciona de manera “adidáctica” cuando el alumno y el maestro logran que el primero asuma el problema planteado como propio, y entre en un proceso de búsqueda autónomo, sin ser guiado por lo que pudiera suponer que el maestroespera.

Por otro lado, debido a la peculiar característica del conocimiento matemático, que incluye tanto conceptos como sistemas de representación simbólica y procedimientos de desarrollo y validación de nuevas ideas matemáticas, es preciso contemplar varios tipos de situaciones:

* SITUACIONES DE ACCIÓN, sobre el medio, que favorecen el surgimiento de teorías (implícitas) que despuésfuncionarán en la clase como modelos proto-matemáticos.
* SITUACIONES DE FORMULACIÓN, que favorecen la adquisición de modelos y lenguajes explícitos. En estas suelen diferenciarse las situaciones de comunicación, que son las situaciones de formulación que tienen dimensiones sociales explícitas.
* SITUACIONES DE VALIDACIÓN, requieren de los alumnos la explicitación de pruebas y por tantoexplicaciones de las teorías relacionadas, con medios que subyacen en los procesos de demostración.
* SITUACIONES DE INSTITUCIONALIZACIÓN: que tienen por finalidad establecer y dar un status oficial a algún conocimiento aparecido durante la actividad de la clase. En particular se refiere al conocimiento, las representaciones simbólicas, etc., que deben ser retenidas para el trabajo posterior....