Investigacion De Operaciones: Programación Multiobjetivo

* Programación multiobjetivo
* Algoritmo heurístico
* Programación por metas
* Algoritmos para resolver la programación por metas
* Programación multiobjetivo
* Algoritmo heurístico
* Programación por metas
* Algoritmos para resolver la programación por metas
Ing. Manuel Sánchez Terán

PROGRAMACION MULTIOBJETIVO (MULTICRITERIO)
La gran mayoría de modelos deprogramación lineal se basan en la optimización de una sola función objetivo. Hay ocasiones en las cuales lo más adecuado es tener varios objetivos, y en muchas ocasiones éstos son conflictivos entre sí. Por ejemplo gastar menos en mercadotecnia puede reducir la participación de la empresa en el mercado, pero puede también incrementar los activos en maquinarias y equipos. En tales casos podría serimposible encontrar una solución única que optimice los objetivos contrapuestos. En lugar de ello se podrá buscar una solución intermedia, o de compromiso basada en la importancia relativa de cada objetivo.

Se han desarrollado varios métodos para la resolución de modelos con objetivos múltiples En esta parte del curso se analizará la técnica de programación por metas para resolver modelos convarios objetivos. La idea principal es convertir a los objetivos originales en una sola meta. El modelo resultante produce lo que se suele llamar solución eficiente, porque podrá no ser óptima con respecto a todos los objetivos contrapuestos del problema.

ALGORITMO HEURISTICO
A veces problema puede llegar a ser tan complejo, que su modelo matemático no puede ser resuelto mediante los algoritmostradicionales. Esta situación podría presentarse porque el problema es demasiado grande o demasiado complejo desde el punto de vista lógico; o por que las suposiciones para simplificarlo destruiría demasiados elementos de la estructura del modelo que son importantes en el mundo real (es decir, alejaría tanto de la realidad al modelo, que dejaría de ser útil).

¿Qué hacer en esta situación? Laespecialidad conocida como heurística de programación se ha desarrollado, en parte, para responder esta pregunta. Un algoritmo heurístico es el que proporciona en forma eficiente soluciones aproximadas satisfactorias para un modelo determinado. Con frecuencia cuando se emplea ese tipo de algoritmos es posible medir con precisión qué tan "buena" es la aproximación obtenida. Los algoritmos heurísticosnunca proporcionan una solución "mala". Siempre es preferible contar en forma sistemática con soluciones razonablemente buenas, que no llegar a obtener solución u obtener malas soluciones.

En términos generales un procedimiento heurístico puede ser sin duda tan aceptable como un algoritmo "más exacto" que produzca una solución óptima, y tal vez incluso preferible a éste (en términos decostos).
PROGRAMACION POR METAS
La formulación de un modelo de programación por metas es similar al modelo de programación lineal. El Primer paso es definir las variables de decisión, después se deben de especificar todas las metas. Estas metas establecidas por el tomador de decisiones son logradas únicamente con el sacrificio de otras metas.

En el enfoque de programación por metas hay dos tiposde restricciones:

* Restricciones del sistema (llamadas restricciones duras) que tienen que cumplirse
* Restricciones de metas (llamadas restricciones blandas) que podrían no cumplirse en caso de ser necesario.

En la programación por metas, en vez de intentar minimizar o maximizar la función objetivo directamente, como en la programación lineal, se minimizan las desviaciones entre lasmetas y los límites logrables dictados por el conjunto dado de restricciones en los recursos. Estas variables de desviación, que se denominan de "holgura" o "exceso" en programación lineal toman un nuevo significado en la programación por metas, siendo así: desviación déficit y desviación excedente de cada una de las metas.

Ejemplo (para establecer las variables de desviación)

Una ciudad...