Investigacion operativa

ESPEA
CUESTIONARIO
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
PRIMERA EVALUACION
Ing. Juan Andrés Ayña.

1.- En un terreno de 30 hectáreas un agricultor tiene la opción de producir patatas o tomates, además en un periodo de producción dispone de 60 horas de mano de obra y 24 metros cuadrados de almacenamiento. Se sabe que para producir una tonelada de patatas se requiere 1 hectárea de terreno y 3 horas de mano deobra y que para producir una tonelada de tomates se necesita 2 hectáreas de terreno y 2 horas de mano de obra y 2 metros cuadrados de almacenamiento, si se pueden vender cualquier cantidad de patatas y tomates y si la utilidad neta por toneladas de patatas es $ 40 y de $ 50 por tonelada de tomates. Si el agricultor desea maximizar las utilidades que cultivo o combinación de estos debería produciry en que cantidades.

2.- Dwight es un maestro de primaria y también cría puercos para complementar sus ingresos. Está intentando decidir que darles de comer a sus puercos. Esta considerando usar una combinación de alimentos para puercos disponible a través de proveedores locales. Querría alimentar a sus puercos a un costo mínimo y al mismo tiempo asegurar que cada puerco recibe una dotaciónadecuada de calorías y vitaminas. En la tabla siguiente se dan costos, contenido calórico y contenido vitamínico de cada alimento.
Contenidos | Alimento tipo A | Alimento tipo B |
Calorías (por libras) | 800 | 1000 |
Vitaminas (por libras) | 140 unidades | 70 unidades |
Costo (por libras) | $ 0.40 | $ 0.80 |

Cada puerco requiere al menos 8000 calorías diarias y 700 unidades de vitaminas. Unarestricción adicional es que no más de 1/3 de la dieta (por peso) pueda consistir en el alimento tipo A ya que contiene un ingrediente que resulta toxico si se consume en grandes cantidades.
a) Formule y resuelva este problema de programación lineal de forma algebraica
b) Use el método grafico para resolver este problema.

3.- The Primo InsurenceCompany está introduciendo dos nuevas líneas deproductos: seguros especiales de riesgo e hipotecas. La ganancia esperada es de $ 5 por unidad sobre los seguros especiales de riesgo y de $ 2 por unidad de hipotecas.
La administración desea establecer cuotas de ventas para las nuevas líneas de productos para maximizar la ganancia esperada. Los requisitos de trabajo son como sigue:
Horas – Trabajo por unidad |
Departamento | Riesgo especial |Hipoteca | Horas – Trabajo disponibles |
Elaboración de pólizas | 3 | 2 | 2400 |
Administración | 0 | 1 | 800 |
Reclamaciones | 2 | 0 | 1200 |
a) Formule y resuelva este problema de programación lineal de forma algebraica
b) Use el método grafico para resolver este problema.

4.- Una empresa manufacturera utiliza mármol en bruto de dos colores para elaborar productos de ese material. Elmármol blanco cuesta $ 4 dólares por unidad y el mármol gris cuesta $ 2 dólares por unidad. Cada unidad de mármol blanco pesa 2 libras y cada unidad de mármol gris pesa 3 libras, La compañía ha recibido de un detallista un pedido con las siguientes especificaciones:
1) El peso total de los mármoles debe ser de 18 libras
2) En el producto final se debe usar por lo menos 6 unidades de mármolblanco
3) No se usarán más de 4 unidades de mármol gris.
a) Formule para la empresa un modelo de programación lineal de costo mínimo y use el método grafico para resolver este problema.

CASOS.
5.- En un terreno de 30 hectáreas un agricultor tiene la opción de producir patatas o tomates, además en un periodo de producción dispone de 60 horas de mano de obra y 24 metros cuadrados de almacenamiento.Se sabe que para producir una tonelada de patatas se requiere 1 hectárea de terreno y 3 horas de mano de obra y que para producir una tonelada de tomates se necesita 2 hectáreas de terreno y 2 horas de mano de obra y 2 metros cuadrados de almacenamiento, si se pueden vender cualquier cantidad de patatas y tomates y si la utilidad neta por toneladas de patatas es $ 40 y de $ 50 por tonelada de...