Investigacion

2.1 MÉTODOS DE GENERACIÓN DE NÚMEROS
PSEUDOALEATORIOS.
PRESENTA
CUADRA MARTÍNEZ EDUARDO
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ WENDY KARINA
MATERIA
SIMULACIÓN
ASESOR
BALTAZAR OLIVAR CARLOS
ZIHUATANEJO GUERRERO, MÉXICO
JULIO, 2010
Instituto Tecnológico
de la Costa Grande
2.1 Métodos de generación de números pseudoaleatorios.
Se llama números pseudoaleatorios a una sucesión determinística de números enel intervalo
[0,1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una sucesión de números aleatorios.
Una forma general de obtener números pseudoaleatorios es partir de una semilla de p
números y aplicar una función d.
Los números pseudoaleatorios son necesarios cuando se pone en práctica un modelo de
simulación, para obtener observaciones aleatorias a partir de distribuciones deprobabilidad.
Los números aleatorios generados en un inicio por una computadora casi siempre son
números aleatorios enteros.
En sentido estricto, los números generados por una computadora no se deben llamar
números aleatorios por que son predecibles y se pueden reproducir, dado el número aleatorio
generador que se use. Por ello en ocasiones se les llama números pseudoaleatorios. No
obstante, el puntoimportante es que, en forma satisfactoria, hacen las veces los números
aleatorios en la simulación si el método que se usa para generarlos es válido.
El procedimiento usado por una computadora para generar números aleatorios se llama
generador de números aleatorios. Un generador de números aleatorios es un algoritmo que
produce secuencias de números que siguen una distribución de probabilidadespecifica y
tienen la apariencia de aleatoriedad. La referencia a secuencias de números aleatorios
significa que el algoritmo produce muchos números aleatorios en serie.
¿Por qué hay que recurrir a los números pseudoaleatorios?
Fundamentalmente porque las sucesiones de números pseudoaleatorios son más rápidas de
generar que las de números aleatorios.
Métodos de generación de númerospseudoaleatorios u( 0,1 )
Existen un gran número de métodos para generar los números aleatorios uniformes entre 0 y
1. Algunas formas de obtener estos números son:
· Utilizando tablas de números aleatorios.
· Utilizando calculadoras ( algunas incluyen una función para generarlos ).
· Los lenguajes de programación y las hojas electrónicas incluyen una función para
generarlos.
· UtilizandoGeneradores Congruenciales.
La secuencia de números generados debe cumplir con las 2 hipótesis siguientes:
1. Distribución Uniforme
2. Independencia (no correlacionados)
Además son importantes los siguientes aspectos :
a) Las subsecuencias también deben cumplir 1) y 2)
b) deben ser secuencias largas y sin huecos (densas)
c) algoritmos rápidos y que no ocupen mucha memoria.
Los números aleatoriosse pueden dividir en dos categorías principales:
· Números aleatorios enteros. Es una observación aleatoria de una distribución
uniforme discretizada en el intervalo n, n+1... Por lo general, n =0 ó 1 donde estos son
valores convenientes para la mayoría de las aplicaciones.
· p Números aleatorios uniformes. Es una observación aleatoria a partir de una
distribución uniforme (continua) en unintervalo [a,b]
Propiedades mínimas que deberán satisfacer los números pseudoaleatorios:
• Ajustarse a una distribución U(0,1).
• Ser estadísticamente independientes (no debe deducir se un número conociendo otros
ya generados).
• Ser reproducibles (la misma semilla debe dar la misma sucesión).
• Ciclo repetitivo muy largo.
• Facilidad de obtención.
• Ocupar poca memoria.
Cualquiera que seael método para generar números aleatorios debe satisfacer las siguientes
condiciones:
Deben ser:
1. Uniformemente distribuidos
2. Estadísticamente independientes
3. Reproducibles
4. Sin repetición dentro de una longitud determinada de la sucesión
5. Generación a grandes velocidades
6. Requerir el mínimo de capacidad de almacenamiento
Introducción
Hacia 1949, Lehmer introduce un método...