La aguja de buffon

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LA AGUJA DE BUFFÓN

DANIEL PADÍN PAZOS

BIOGRAFIA Y DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO:

Georges Louis Leclerc: también conocido como conde de Buffon, fue un célebre matemáticoFrancés que nació en 1707 y murió en 1788. Desde niño Buffon asistió a un colegio Jesuita donde descubrió su vocación por las matemáticas. Empezó a estudiar derecho por peticiónde su padre, pero pronto dejo estos estudios para poder dedicarse enteramente a la matemática. Su obra más importante fue la monumental enciclopedia “HISTORIA NATURAL”, en 44tomos que recopilaba el conocimiento científico con un fin eminentemente divulgativo. Cuando apenas tenía 20 años desarrolló el “teorema del binomio”. Trabajó en otras ramas de lasmatemáticas como la geometría, la probabilidad, la teoría de números y el cálculo. A pesar de todo, su obra más importante es un famoso problema conocido como la “aguja debuffon”, que mediante un problema de probabilidad pretendía hallar el número π. Este experimento consiste en dejar caer una aguja sobre una superficie rayada y anotar cuántas veces laaguja corta una línea, multiplicar el número de tiradas por 2 y dividir el resultado entre el número de veces que la aguja cruzó alguna línea.

EXPLICACIÓN DEL EXPERIMENTO YPROBABILIDAD DE CORTE
-Partimos de una red de líneas paralelas equidistantes, dibujadas sobre un plano con una separación D. Tomaremos también una aguja de longitud L, de maneraque L sea menor que D.

-La probabilidad media de que la aguja toque una línea de la red si la lanzamos de una forma aleatoria será:

· Determinado el punto medio de la aguja(P), llamaremos “d” la distancia hasta la paralela más cercana y “a” al ángulo que forma la aguja o su prolongación con la paralela.

Se deduce que la condición “l·sin (α)
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