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Publicado: 15 de noviembre de 2010
COMPUERTA NAND
La compuerta NAND es un dispositivo de dos o mas entradas y una salida que equivale a una compuerta AND seguida de negador (NOT AND = NAND). Cumple con la condición que la salidatoma el valor lógico 0 si, y solo si todas las entradas valen 1. Si no la salida toma el valor 1. Se representa como una compuerta NAND seguida de un círculo que denota la negación
TABLA DE VERDAD|A |B |[pic] |
|0 |0 |1 |
|0 |1 |1 |
|1 |0 |1 |
|1 |1 |0 |
UNIVERSALIDAD DE LA COMPUERTA NAND
Un hecho interesante es que es posible implementar cualquiercircuito electrónico utilizando una sola compuerta, ésta es la compuerta NAND. Para probar que podemos construir cualquier función booleana utilizando sólo compuertas NAND, necesitamos demostrar cómoconstruir un inversor (NOT), una compuerta AND y una compuerta OR a partir de una compuerta NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier función booleana utilizando sólo los operadoresbooleanos AND, OR y NOT.
Para construir un inversor simplemente conectamos juntas las dos entradas de una compuerta NAND. Una vez que tenemos un inversor, construir una compuerta AND es fácil, sóloinvertimos la salida de una compuerta NAND, después de todo, NOT ( NOT (A AND B)) es equivalente a A AND B. Por supuesto, se requieren dos compuertas NAND para construir una sola compuerta AND, nadie hadicho que los circuitos implementados sólo utilizando compuertas NAND sean lo óptimo, solo se ha dicho que es posible hacerlo.
La otra compuerta que necesitamos sintetizar es la compuerta lógica OR,ésto es sencillo si utilizamos los teoremas de DeMorgan, que en síntesis se logra en tres pasos, primero se reemplazan todos los "·" por "+" después se invierte cada literal y por último se niega latotalidad de la expresión:
A OR B
A AND B Primer paso para aplicar el teorema de DeMorgan
A' AND B' Segundo paso para aplicar el teorema de DeMorgan
(A' AND B')' Tercer paso para aplicar el...
La compuerta NAND es un dispositivo de dos o mas entradas y una salida que equivale a una compuerta AND seguida de negador (NOT AND = NAND). Cumple con la condición que la salidatoma el valor lógico 0 si, y solo si todas las entradas valen 1. Si no la salida toma el valor 1. Se representa como una compuerta NAND seguida de un círculo que denota la negación
TABLA DE VERDAD|A |B |[pic] |
|0 |0 |1 |
|0 |1 |1 |
|1 |0 |1 |
|1 |1 |0 |
UNIVERSALIDAD DE LA COMPUERTA NAND
Un hecho interesante es que es posible implementar cualquiercircuito electrónico utilizando una sola compuerta, ésta es la compuerta NAND. Para probar que podemos construir cualquier función booleana utilizando sólo compuertas NAND, necesitamos demostrar cómoconstruir un inversor (NOT), una compuerta AND y una compuerta OR a partir de una compuerta NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier función booleana utilizando sólo los operadoresbooleanos AND, OR y NOT.
Para construir un inversor simplemente conectamos juntas las dos entradas de una compuerta NAND. Una vez que tenemos un inversor, construir una compuerta AND es fácil, sóloinvertimos la salida de una compuerta NAND, después de todo, NOT ( NOT (A AND B)) es equivalente a A AND B. Por supuesto, se requieren dos compuertas NAND para construir una sola compuerta AND, nadie hadicho que los circuitos implementados sólo utilizando compuertas NAND sean lo óptimo, solo se ha dicho que es posible hacerlo.
La otra compuerta que necesitamos sintetizar es la compuerta lógica OR,ésto es sencillo si utilizamos los teoremas de DeMorgan, que en síntesis se logra en tres pasos, primero se reemplazan todos los "·" por "+" después se invierte cada literal y por último se niega latotalidad de la expresión:
A OR B
A AND B Primer paso para aplicar el teorema de DeMorgan
A' AND B' Segundo paso para aplicar el teorema de DeMorgan
(A' AND B')' Tercer paso para aplicar el...
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