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Tema 18

ONDAS EN MEDIOS ELÁSTICOS. ENERGÍA QUE TRANSPORTAN.
FENÓMENOS CARACTERÍSTICOS. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN.
MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA SU ESTUDIO.
EL SONIDO COMO EJEMPLO DE ONDAS LONGITUDINALES. CONTAMINACIÓN ACÚSTICA.


1. ONDAS: CLASIFICACIÓN

Una onda es la propagación de una perturbación sin transporte neto de materia, pero con transporte de energía. Según necesiten mediomaterial o no para propagarse, se clasifican en:

Mecánicas: Las partículas del medio transmiten unas a otras energía y momento lineal (sonido)
Electromagnéticas: Lo que se propaga es la variación de la intensidad del campo eléctrico y el magnético (luz)

Según la relación entre la perturbación y su dirección de propagación, las ondas se pueden clasificar en:

Longitudinales: Cuando ladirección de propagación coincide con la dirección de la perturbación (muelle, sonido)
Transversales: La dirección de propagación de la perturbación es perpendicular a la perturbación (un pulso en una cuerda, una onda superficial en el agua)

1.1. ONDAS ARMÓNICAS

Una onda es armónica cuando la perturbación que se propaga es un movimiento armónico simple, es decir, cuando la fuerza queexperimenta una partícula sometida a dicho movimiento es en cada momento proporcional a la distancia a la que se encuentra respecto a la posición de equilibrio. La ecuación del M.A.S. es
x = A sin ( t +0)


1.2. PARÁMETROS QUE DESCRIBEN LAS ONDAS

longitud de onda, : distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en el mismo estado de vibración
periodo, T: tiempo que tarda la ondaen propagarse una distancia igual a su longitud de onda

velocidad de propagación, vp: en medios homogéneos e isótropos las ondas se propagan con M.R.U., por lo que se puede definir


frecuencia, f: número de oscilaciones por segundo

número de ondas, k: es el número de ondas que caben en la longitud 2 metros


frecuencia angular, : magnitud equivalente a la velocidad angular delmovimiento circular




1.3. ECUACIÓN DE LAS ONDAS ARMÓNICAS

Supongamos un movimiento ondulatorio transversal que se propaga por un medio con una perturbación en el origen de tipo armónico y = A sin t, siendo t el tiempo medido en el instante inicial. Las otras partículas del medio también describirán un M.A.S. del tipo y =Asintv, siendo tv el tiempo que dicho punto lleva oscilando.Como la perturbación no se propaga de forma instantánea, si ésta lo hace de izquierda a derecha, los puntos de la derecha sufrirán un cierto retraso,


Sustituyendo en la ecuación y = A sin tv, tenemos que



Considerando los puntos del medio a la izquierda del origen, llevarán mas tiempo vibrando, y su ecuación será de la forma



Si además consideramos un cierto desfaseinicial, la ecuación general de una onda armónica queda



Destacar la doble periodicidad, respecto a la posición y al tiempo. Para un instante determinado, cada  metros se repite el estado vibratorio, y lo mismo para cada punto concreto, ya que cada T segundos ocurre lo mismo.

Generalizando a una onda que se propaga en el espacio,, que es solución de la ecuación de ondas

, y, z, siendola velocidad de propagación


2. ENERGÍA TRANSPORTADA POR LAS ONDAS

Cuando un punto es alcanzado por la perturbación que propaga la onda, empieza a vibrar y adquiere energía cinética y potencial; por tanto, las ondas transportan energía.

La energía mecánica que adquiere una partícula alcanzada por una onda armónica será

E = Ec + Ep =

ya que en el extremo de su trayectoria, lapartícula sólo tiene energía potencial elástica y en la posición de equilibrio sólo tiene energía cinética.

Pero como x = A sin ( t +0) , entonces v = Acos( t +0). Por tanto vmáx = Ay la expresión de la energía queda como

,

que nos indica que la energía transportada por una onda es proporcional al cuadrado de su amplitud y su frecuencia.


2.1. ATENUACIÓN

Se define...