la geometría en el arte
Páginas: 26 (6304 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2013
LA GEOMETRIA EN EL ARTE
GEOMETRÍA
Los elementos fundamentales de la geometría son el punto, la recta, la curva, el plano, los polígonos, los poliedros y las superficies.
¿Qué es? La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
¿Dónde? Encontramos la geometría tanto en la naturaleza y el ser humano comoen el arte.
2) LA GEOMETRÍA EN LA NATURALEZA
La geometría está siempre presente en la naturaleza y se manifiesta a distintos niveles.
Por un lado la naturaleza tiende al equilibrio porque es estable y perdura en el tiempo y para que se alcance este equilibrio se necesita la geometría.
Por otro lado la naturaleza necesita obtener eficiencia mecánica en sus construcciones, ya que de noser así, sus estructuras no serían estables y no perdurarían. Por tanto toda estructura requiere de este concepto para su formación ya sea un esqueleto, las ramas de un árbol o la formación de células.
Una de las formas geométricas presentes de forma evidente en la naturaleza sería la esfera. Ésta es una forma geométrica con grandes propiedades como por ejemplo, ser el área mínima posiblerespecto de su volumen, aspecto muy ventajoso en cuanto al ahorro de espacio en la conservación de materia, como puede ser el caso de una naranja o una sandía. Ésta forma está presente especialmente en medios en los que la gravedad es mínima o tiende a cero, como puede ser el espacio o el medio acuático. Así, las pompas de jabón, los seres unicelulares, las burbujas de aire en el mar, algunoscrustáceos, los planetas y las estrellas son algunos ejemplos. Y también en el cuerpo humano, un ejemplo de esto sería el globo ocular.
La forma cilíndrica se encuentra en abundantes ejemplos en el medio vegetal. Es el caso de los troncos de los árboles, el tallo de las plantas o de las flores, algunas algas…(Abstrayéndonos un poco también podríamos asociar algunos de estos ejemplos a la línea que esuna forma geométrica más sencilla que el cilindro).
Otra de las formas muy comunes en la naturaleza es la hexagonal. Aparece de forma abundante en aglomeraciones de unidades independientes y del mismo tamaño. Es el caso de la espuma formada por pompas de jabón –en contacto unas con otras, en sección, son hexagonales–, las células en los tejidos animales y la estructura formada por los panalesde abejas.
Por último, también nos encontramos la forma dodecaédrica en la cristalización de algunos minerales como por ejemplo la pirita o en algunas células víricas.
Otras formas: Podemos encontrarnos otras formas en la naturaleza como son:
1) Espiral.
2) Cono.
3) Paralelismo.
4) Pentágonos.
5) Redes.
6) Convergencias.
7) Concéntricos.
8) Geometría fractal.
Es difícil hablarde geometría y naturaleza sin nombrar la sección áurea. Fue Vitrubio en el s I a.C. el descubridor de esta proporción presente en la naturaleza según la cual la relación entre el segmento a y el b es la misma que entre el segmento a y el c. El número o razón que los relaciona es el número irracional 1’618…, es en llamado número dorado.
Esta relación geométrica se repite en la naturaleza, comopor ejemplo:
- -en el crecimiento de plantas, flores y frutas (distancia entre las espirales de una piña), Church descubrió el ángulo ideal o dorado: Es el ángulo constante que forman las ramas de una planta para asegurar el máximo de exposición a una luz solar vertical.
- -en las proporciones humanas (relación entre la distancia de la mano al codo y del codo al hombro), Ej: Las proporciones perfectas del cuerpo humano también esconden el número mágico. En el Hombre de Vitrubio, de Leonardo, se puede apreciar claramente el pentagrama cuyas longitudes en sus segmentos (A, B, C, D,…) son sucesivamente decrecientes en una proporción de 1,618.., es decir, Φ. Los huesos humanos también siguén la divina proporción o sección áurea como por ejemplo en el húmero o en el...
GEOMETRÍA
Los elementos fundamentales de la geometría son el punto, la recta, la curva, el plano, los polígonos, los poliedros y las superficies.
¿Qué es? La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
¿Dónde? Encontramos la geometría tanto en la naturaleza y el ser humano comoen el arte.
2) LA GEOMETRÍA EN LA NATURALEZA
La geometría está siempre presente en la naturaleza y se manifiesta a distintos niveles.
Por un lado la naturaleza tiende al equilibrio porque es estable y perdura en el tiempo y para que se alcance este equilibrio se necesita la geometría.
Por otro lado la naturaleza necesita obtener eficiencia mecánica en sus construcciones, ya que de noser así, sus estructuras no serían estables y no perdurarían. Por tanto toda estructura requiere de este concepto para su formación ya sea un esqueleto, las ramas de un árbol o la formación de células.
Una de las formas geométricas presentes de forma evidente en la naturaleza sería la esfera. Ésta es una forma geométrica con grandes propiedades como por ejemplo, ser el área mínima posiblerespecto de su volumen, aspecto muy ventajoso en cuanto al ahorro de espacio en la conservación de materia, como puede ser el caso de una naranja o una sandía. Ésta forma está presente especialmente en medios en los que la gravedad es mínima o tiende a cero, como puede ser el espacio o el medio acuático. Así, las pompas de jabón, los seres unicelulares, las burbujas de aire en el mar, algunoscrustáceos, los planetas y las estrellas son algunos ejemplos. Y también en el cuerpo humano, un ejemplo de esto sería el globo ocular.
La forma cilíndrica se encuentra en abundantes ejemplos en el medio vegetal. Es el caso de los troncos de los árboles, el tallo de las plantas o de las flores, algunas algas…(Abstrayéndonos un poco también podríamos asociar algunos de estos ejemplos a la línea que esuna forma geométrica más sencilla que el cilindro).
Otra de las formas muy comunes en la naturaleza es la hexagonal. Aparece de forma abundante en aglomeraciones de unidades independientes y del mismo tamaño. Es el caso de la espuma formada por pompas de jabón –en contacto unas con otras, en sección, son hexagonales–, las células en los tejidos animales y la estructura formada por los panalesde abejas.
Por último, también nos encontramos la forma dodecaédrica en la cristalización de algunos minerales como por ejemplo la pirita o en algunas células víricas.
Otras formas: Podemos encontrarnos otras formas en la naturaleza como son:
1) Espiral.
2) Cono.
3) Paralelismo.
4) Pentágonos.
5) Redes.
6) Convergencias.
7) Concéntricos.
8) Geometría fractal.
Es difícil hablarde geometría y naturaleza sin nombrar la sección áurea. Fue Vitrubio en el s I a.C. el descubridor de esta proporción presente en la naturaleza según la cual la relación entre el segmento a y el b es la misma que entre el segmento a y el c. El número o razón que los relaciona es el número irracional 1’618…, es en llamado número dorado.
Esta relación geométrica se repite en la naturaleza, comopor ejemplo:
- -en el crecimiento de plantas, flores y frutas (distancia entre las espirales de una piña), Church descubrió el ángulo ideal o dorado: Es el ángulo constante que forman las ramas de una planta para asegurar el máximo de exposición a una luz solar vertical.
- -en las proporciones humanas (relación entre la distancia de la mano al codo y del codo al hombro), Ej: Las proporciones perfectas del cuerpo humano también esconden el número mágico. En el Hombre de Vitrubio, de Leonardo, se puede apreciar claramente el pentagrama cuyas longitudes en sus segmentos (A, B, C, D,…) son sucesivamente decrecientes en una proporción de 1,618.., es decir, Φ. Los huesos humanos también siguén la divina proporción o sección áurea como por ejemplo en el húmero o en el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.