La oragnizacion inteligente

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Polígonos
Un polígono convexo es un polígono en el que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados ó π radianes y todas sus diagonales son interiores.
Cualquier recta que pase por un lado de un polígono convexo deja a todo el polígono completamente en uno de los semiplanos definidos por la recta.
En un polígono convexo, todos los vértices "apuntan" hacia el exterior del polígono.Todos los triángulos son polígonos convexos. Todos los polígonos regulares son convexos.
Un Polígono cóncavo es aquel polígono en el que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados ó π radianes
En un polígono cóncavo al menos una de sus diagonales es exterior al polígono.
Los polígonos estrellados son polígonos cóncavos.
Polígono simple

Un polígono simple hexagonal.

Unpolígono complejo pentagonal.
Un polígono simple es un polígono cuyos lados no adyacentes no se intersecan. Un polígono simple divide al plano geométrico que lo contiene en dos regiones: la región interior al polígono y la región exterior a él. Un polígono que no es simple se denomina polígono complejo.

Polígonos simples en geometría computacional
En geometría computacional existen variosproblemas importantes donde una de las condiciones iniciales dadas es un polígono simple:
* Determinar si un punto yace en el interior de un polígono simple;
* Determinar el área contenida en un polígono simple;
* Triangulación de polígonos: dividir un polígono simple en triángulos;
* Unión de polígonos: hallar el polígono simple que contenga el área contenida en cualesquiera de otrosdos polígonos simples;
* Intersección de polígonos: hallar el polígono o polígonos simples que contengan el área común a un par de polígonos simples;
* Determinar la envoltura convexa de un polígono simple.
División
Los polígonos simples, pueden ser convexos o cóncavos.
Polígono convexo
Polígono convexo es aquel que tiene todos sus ángulos menores de 180º.[1]
La suma de todos losángulos de un polígono convexo de n lados es: 180º * (n − 2).
Polígono cóncavo
Polígono cóncavo es aquel que tiene algún ángulo que mide más de 180º.[2]
Polígono regular
Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.
Veamos las distintas características de los polígonos regulares, empleando la figura deun hexágono para representar un polígono regular genérico.

Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de una circunferencia.
En un polígono regular podemos distinguir:
* Lado,L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
* Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
* Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
* Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
* Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
* Diagonal, d: segmento que une dosvértices no contiguos.
* Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.
Propiedades

Dadas las características de los polígonos regulares, podemos diferenciar algunas propiedades que se dan siempre, y que son de gran utilidad para determinar sus propiedades, y dimensiones geométricas.
* Los polígonos regulares son equiláteros; todos sus lados tienen la misma longitud
* Todos losángulos interiores de un polígono regular tienen la misma medida, es decir, son congruentes
* El centro de un polígono regular es un punto equidistante de todos los vértices del polígono
* Los polígonos se pueden dividir en triángulos cuyos lados son el lado del polígono y los dos segmentos que unen el centro y los vértices (radios)
* El apotema es el segmento que une el centro y la...
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