Laboratorio Pendulo Y Plano Inclinado

PÉNDULO SIMPLE
Experimento No1
PÉNDULO AMORTIGUADO
Experimento No 2
PLANO INCLINADO
Experimento No 3












Lady Katherine Romero Cajamarca
Ariel Alfonso Malangón Álvarez
























PENDULO SIMPLE

RESUMEN

Mediante el experimento del péndulo simple (menor de 15°) se debe hallar la gravedad que posee Bogotá. Para ello se utilizóuna cámara en modo video. Los resultados pueden explicarse de manera sencilla. El experimento es de bajo costo y puede reproducirse en un aula sin necesidad de un laboratorio.

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO



En el experimento se busca calcular la gravedad de Bogotá, elaborando el experimento de un péndulo simple (menor de 15°), utilizando diferentes principios físicos como la estimación pormínimos cuadrados y la regresión lineal.

FIGURA 1
Tomado de: Trabajos en clase En: [Línea] http://katherinbohorquez-js.blogspot.com/2011/05/que-es-pendulo-pendulo-dispositivo.html


MARCO TEORICO

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m sondos
el peso mg
La tensión T del hilo

Un péndulo debe oscilar entre 15° para que sea simple. Este describe un movimiento armónico simple en torno a su posición de equilibrio, y su periodo de oscilación alrededor de dicha posición está dado por la ecuación siguiente:

Donde L representa la longitud medida desde el punto de suspensión hasta la masa puntual y g es la aceleración de lagravedad en el lugar donde se ha instalado el péndulo.

Mediante la siguiente formula hallamos la gravedad sacando un promedio entre el periodo y las longitudes.
Gravedad de Bogotá

Bogotá se encuentra a 2600 metros por encima del nivel del mar. El valor de la aceleración de la gravedad depende de la distancia desde el centro de masa de la Tierra hasta el punto donde se está midiendo el campogravitacional. El radio promedio de la Tierra es de 6374 kilómetros, si se toma este radio y se le suman los 2600 m.s.n. de altura de Bogotá, el valor de g sería 9,803 m/s2. El promedio del valor de g en la superficie de la Tierra es 9,80665 m/s2.


PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Materiales utilizados:

Soporte universal
Pelota Esfera
Cuerda diferentes longitudes (1.05m- 0.16m).

En elexperimento se utilizo una esfera de masa despreciable además de un soporte universal y una cuerda de diferentes longitudes que varían entre ciento cinco centímetros (105 cm- 1.05m) y diecinueve centímetros (16.7 cm- 0.16m).

Procedimiento:

Se sujeto la esfera de un extremo de la cuerda, el otro se sujeto al soporte universal, se hizo la medición de la longitud de la cuerda, además del ánguloque debe ser menor de 15° se soltó la esfera y se tomo el tiempo en 5 oscilaciones. Este procedimiento se repitió durante 10 veces para hallar los datos.


Figura 2. Foto del péndulo montado

RESULTADOS OBTENIDOS


Usando el la estimación por mínimos cuadrados y la regresión lineal
x y x^2 x*y
Longitud Periodo (1 osc) Longitud ^2 Longitud Periodo
105.00 2.10 11025.00 220.50
94.001.95 8836.00 183.30
82.50 1.85 6806.25 152.63
72.00 1.75 5184.00 126.00
62.10 1.60 3856.41 99.36
51.30 1.50 2631.69 76.95
30.20 1.30 912.04 39.26
30.70 1.10 942.49 33.77
19.80 1.00 392.04 19.80
16.70 0.80 278.89 13.36
564.30 14.95 40864.81 964.93

REGRESION LINEAL

14.95=Ao*10+a1*564.30
964.93=Ao*564.30+a1*40864.81

Ao= (40864.81*964.93)-(14.95*964.93) = 0.74(10*964.93)-(14.95*40864.81)

A1= (10*964.63)-(564.30*14.95) = 0.013
(10*964.93)-(14.95*40864.81)


PROMEDIO LONGITUD= 56.43
PROMEDIO PERIODO = 1.495


G=2*(56.43) (3.14) ^2
1.49^ 2 .

G=9.85

GRAFICA EXPERIMETNO PENDULO

FIGURA 3 Grafica del experimento del péndulo


El valor de la gravedad que nos arrojó el experimento es de 9.85...