Lalalala

Tema Subespacios
1. Determinar si el conjunto Y =  ( 1, t ) | tR  es un subespacio de R2.
2. Determinar si el conjunto E   ( x,y)| x 2  y 2  0, x, y  R
3. Sea la recta L de ecuaciones

 es un subespacio de R2.

x 1 y  2 z 1
. Determinar si L es unsubespacio de R3.


2
4
2

4. Determinar si el conjunto M de todos los vectores perpendiculares al vector v=(1,2,3) es un
subespacio deR3
5. Sean T   ( x, y, z) | x  y  z  0; x, y, z  R  y S   (t , t ,0) | t  R  dos subespacios de R3.
Determinar si
a) T  Ses un subespacio de R3.
b) T  S es un subespacio de R3.
c) S es un subespacio de T.
6. Sea M el espacio real de matrices cuadradas deorden dos con elementos reales y H un subconjunto
de M formado por matrices cuyo determinante es igual a cero. Determinar si H es unsubespacio de M.
7. Sea P el espacio real de polinomios de grado dos con coeficientes reales y el subconjunto
W   p( x) | p(3) p(2)  de P. Determinar si W es un subespacio de P.
8. Sea G   ax  ( a  a ) | a  C  . Determinar si G es un subespacio del espaciode polinomios de
grado menor o igual a uno con coeficientes complejos sobre: a) R , b) C.



d 2 f ( x)
 k 2 f ( x)  0  es unsubespacio del espacio de
9. Determinar si el conjunto S   f ( x)
2
dx


funciones reales de variable real. k es una constante.