Las conicas

Cónicas

INDICE

INDICE……………………………………………………..2

INTRODUCCION………………………………………….3

OBJETIVO…………………………………………………4

ANTECEDENTES……………………………………….5-6

ETIMOLOGIA……………………………………………...7

CARACTERÍSTICAS……………………………………7-8

EXPRESIÓN ALGEBRAICA……………………………8-9

APLICACIÓN……………………………………………....9

TIPOS……………………………………………………..10

ELIPSE………………………………………………...10-12HIPÉRBOLA…………………………………………..12-13

PARÁBOLA…………………………………………...14-15

CONCLUSIÓN……………………………………………16

BIBLIOGRAFIA…………………………………………...17

INTRODUCCIÓN

En este trabajo hablaremos sobre la “Cónica” la cual es la curva obtenida al cortar una superficie cónica por un plano.
Mencionaremos también algunos de sus antecedentes como que el griego Menaechmos fue el primero en estudiar las secciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tresproblemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo.
Arquímides logró calcular el área de un elipse y de un sector de la parábola con un método precursor del cálculo integral, que se desarrolló hasta el s. XVII d. C.
Apolonio de Praga representa la culminación de la geometría griega. Escribió ocho libros sobre secciones cónicas, de los cuales uno se perdió. Fueel primero en demostrar que son secciones de un cono circular, recto u oblicuo, y las estudió como curvas planas. Los nombres de elipse, parábola e hipérbola se deben a él.
Mencionaremos sus características, sus aplicaciones y los tipos de cónicas: hipérbola, elipse y parábola.

OBJETIVO

Con este trabajo de periodo mi objetivo es estudiar a fondo las cónicas, sus características para podercomprender la teoría llevándola a la practica ya que si solo me quedara con la teoría tal vez me quedarían dudas y practicando llevo acabo toda la teoría y si tengo dudas le pregunto a mi profesor.

Hay 3 tipos la hipérbola, la parábola y la elipse y es fácil resolver la parábola que es en el tema en el que vamos.

Mi objetivo en si solo es conocer sobre las cónicas y entender las para poderresolver problemas sobre estas.

“CÓNICAS”

ANTECEDENTES

El griego Menaechmos fue el primero en estudiar las secciones cónicas. Llegó a ellas tratando de resolver uno de los tres problemas griegos clásicos: la construcción de un cubo del doble de volumen de otro cubo.
El matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) fue el primero en estudiardetalladamente las curvas cónicas. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos: elipses, hipérbolas y parábolas.
Las elipses son las curvas que se forman cortando un cono con un plano que solo toca uno de los mantos del cono y no es paralelo a una de sus aristas. 
Las hipérbolas son las curvas que se forman al cortar un cono con un plano que tocas los dos mantos del cono.
Lasparábolas son las curvas que se forman al cortar un cono con un plano paralelo a una de sus aristas.
Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas. En la página construcción se estudian las definiciones de las curvas cónicas como lugares geométricos, que son las más utilizadas en lasmatemáticas modernas.
Quizás las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio de las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión. Si se construyen espejos con la forma de una curva cónica que gira alrededor de su eje, se obtienen los llamados espejos elípticos, parabólicos o hiperbólicos, según la curva que gira. Apolonio demostró que si se coloca una fuente de luz en el foco deun espejo elíptico, entonces la luz reflejada en el espejo se concentra en el otro foco. Si se recibe luz de una fuente lejana con un espejo parabólico de manera que los rayos incidentes son paralelos al eje del espejo, entonces la luz reflejada por el espejo se concentra en el foco. Esta propiedad permite encender un papel si se coloca en el foco de un espejo...