Las Funciones Trigonométricas

Liz Galván Álvarez

Año Escolar 2012

Índice
1. Introducción.
2. Contenido: Funciones Trigonométricas.
3.1. Seno y sus aplicaciones.
3.2. Coseno y sus aplicaciones.
3.3. Tangente y sus aplicaciones.
3.4. Cotangente.
3.5. Secante.
3.6. Cosecante.
3. Conclusión.
4. Bibliografía.

Introducción
El estudio de las FuncionesTrigonométricas puede resultar muchas veces complicado para los estudiantes. Más allá de cualquier inconveniente que su aprendizaje pueda constituir, es importante conocerlas y saber aplicarlas, ya que su importancia va más allá de un salón de clases.
En este trabajo buscamos exponer, no sólo las Funciones Trigonométricas como tales, sino también sus posibles aplicaciones.

Contenido
SenoEn trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:

O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):

En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura  sin(.) proviene del latín sĭnus.
Una explicación de la etimología de la palabra seno es esta: la cuerda de un círculo, se denomina en latín inscripta corda o simplemente inscripta. La mitad de dicha cuerda se llamasemis inscríptae. Su abreviatura era s. ins., que terminó simplificada como sins. Para asemejarla a una palabra conocida del latín se la denominó sinus.
Aplicación: El seno en programaciónNormalmente todos los lenguajes de programación proveen una función seno. También es lo normal en todos los lenguajes que el ángulo que recibe la función deba pasarse en radianes.
Esto es importante tenerlo en cuenta ya que si no podrían derivarse errores por este concepto. Del mismo modo las calculadoras suelen aceptar el valor en grados o radianes, siendo necesario para ello (realizar dichocálculo correctamente) activar un botón selector del tipo de grados (sexagesimales, centesimales o radianes) que se desea usar.

Coseno
En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa:

En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, porlo tanto, está bien construido y define una función del ángulo 
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.En análisis matemático el coseno es la función que asocia un número real  con el valor del coseno del ángulo de amplitud, expresada en radianes, . Es una función trascendente y analítica, cuya expresión enserie de potencias es

La serie de potencias anterior proporciona a su vez la extensión de la función coseno al plano complejo del siguiente modo:

Donde i es la unidad imaginaria.Aplicación
La función coseno puede ser utilizada para modelar oscilaciones periódicas (cíclicas).
De hecho, es una de las funciones más utilizadas, ya que es sencilla y cumple con la condición de periodicidad. Al igual que para modelar un incremento o una disminución se empieza suponiendo que la relación entre dos variables es lineal (una recta), para variaciones periódicas se suele comenzar utilizandouna función seno o coseno.
Tangente
En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

En problemas de características geométricas se la utiliza, por citar un ejemplo: en la proyección de las rutas y sus curvas, o sea para definir donde debe comenzar...