lectura

Sugerencias didácticas
Recuérdeles algunos de los patrones que utilizaron
en el tema 2 del bloque 1. Puede volver a plantearles el problema de las mesas que van añadiéndose
y asociar a cada una el número de personas que
pueden sentarse. Así, empezará el tema recordando los patrones pero ahora vistos como relaciones
funcionales.

TEMA 3

Relaciones funcionales

EL MaESTrO dE OBraS
Unarquitecto le pidió a su maestro de obras muestras de celosías con
ladrillos cuadrados blancos y ladrillos rectangulares rojos.

Pregúnteles si conocen situaciones como la anterior (en la cual se asocia un número con otro). Es
importante que primero indiquen una relación y
que luego la expresen como una correspondencia
en la cual un número dependa de otro.

Observa las muestras, completalas tablas y contesta las siguientes
preguntas.
• Diseño 1

Ladrillos rojos
Ladrillos blancos

Explíqueles que en el problema del “maestro de
obras” primero deben descubrir el patrón, luego
deben ver la relación existente entre el número de
ladrillos rojos y el de blancos, después deben indicar con lenguaje algebraico cómo se relaciona el
número de ladrillos rojos con el de blancos yfinalmente deben escribir la relación entre x y y.

2

3

4

20

80

100

¿Cómo se relaciona el número de ladrillos rojos con el de ladrillos
blancos?___________________________. Si r denota el número de
ladrillos rojos, ¿cuántos ladrillos blancos hay? Si r denota el número
de ladrillos rojos y b el número de ladrillos blancos, ¿cuántos ladrillos
blancos b hay respecto a los rojosr?_______________________________
______________________________________________________________
• Diseño 2

Dígales que todo es un proceso, como pueden ver,
para pasar de lo concreto a lo abstracto, que es
una fórmula. Por lo tanto, es importante que les
dé suficiente tiempo para que lo puedan llevar a
cabo de principio a fin. Apoye a los alumnos que
tengan problemas con esta página.Ladrillos rojos
Ladrillos blancos

1
2

2

3

4
8

10

20

100

¿Cómo se relaciona el número de ladrillos rojos con el de ladrillos
blancos?__________________________. Si y representa el número de
ladrillos rojos y x el número de ladrillos blancos, escribe una ecuación
que relacione x con y. _________________________________________
_____________

208

BLoquE 4rElacionEs FuncionalEs

22/4/08 22:00:51

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Soluciones

1

El número de ladrillos blancos es el doble del número de ladrillos rojos.

Página 208

El maestro de obras

x = 2y

 
• Diseño 1

Ladrillos rojos

1

2

3

4

20

80

100

Ladrillos blancos

2

3

4

5

21

81

101

Es menor que el número de ladrillos blancos en una unidad.De acuerdo con la relación planteada anteriormente, hay r + 1 ladrillos blancos, es decir, b = r + 1.

1

2

3

4

10

20

100

Ladrillos blancos

2

4

6

8

20

40

200

240

© NuevoMéxico

Ladrillos rojos

© NuevoMéxico

• Diseño 2

¿Quién soy yo?
Este es un juego entre dos personas que se alternarán para adivinar la
relación que existe entre x yy. El jugador que al primer intento adivine
la relación, obtiene 5 puntos; si es al segundo, obtiene 3, y 1 punto si
adivina al tercer intento. El jugador que tenga más puntos después de
cinco turnos es el ganador.
El primer jugador elige una relación de un solo tipo:
y=x+a

y = ax + b

Pida más ejemplos de este tipo de relaciones y pregúnteles, por ejemplo, cuántos litros de gasolinason necesarios para recorrer 2 km o cuánto dinero hace falta para comprar dos plumas.

Cápsula
En suma

y = ax

Por ejemplo: y = x + 1, y = 3x + 2, y = 4x, y = 2x + 2.
El segundo jugador solamente sabe el tipo y tiene que adivinar la relación
exacta, puede dar máximo 10 valores de x distintos para que le den los
valores correspondientes de y.

Una función es una relación
en la cual a...