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Páginas: 2 (454 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2013
Problemas para el verano. Matemáticas I
A continuación os presento unos cuantos ejercicios que salieron en la selectividad del año 2011.Todos se pueden resolver con los conocimientos que hasta ahora tenéis, no son sencillos, pero si interesantes, para realizarlos hay que seguir los siguientes pasos:
* Escribir la fórmula de lo quequiero hacer máximo o mínimo.
* Como dependerá de varias variables, has de leer el problema para escribir una ecuación que relaciones las variables.
* Despejar una de las variables y sustituir enla función inicial.
* Ya me quedará una función que dependerá de una sola variable y calculo el máximo o mínimo estudiando el crecimiento de la función (signo de la derivada).
* Quiero que,ayudados del Geogebra, representéis la función y después la paséis al folio donde tenéis que hacer el ejercicio. (es muy importante que escribáis qué representáis en cada eje)
1.
2.3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. Ejercicio 1. [2’5 puntos] Una hoja de papel tiene que contener 18 cm2 de texto. Los márgenes superior e inferior han de ser de 2 cm cadauno y los laterales 1 cm. Calcula las dimensiones de la hoja para que el gasto de papel sea mínimo.
10. (Éste es del tipo de la página 2
Esboza el
Los ejercicios que aparecen acontinuación son de representar recintos, (trozos del plano delimitados por curvas y o rectas.) Ayudaos del Geogebra si es necesario para su representación.
1.
2.
3.
Esboza el
4.5. Esboza el
6.
7. Ejercicio 2. Sean f, g : R → R las funciones definidas por f(x) = x2 − 2x +3 y g(x) = (1/2)x2 +1.
(a) [1 punto] Esboza las gráficas de f y g, y halla su punto decorte.
(b) [1’5 puntos] Representa el recinto limitado por las gráficas de ambas funciones y el eje de ordenadas.
8.
Estos últimos son de mezcla…
9.
Recuerda que dos rectas son...
A continuación os presento unos cuantos ejercicios que salieron en la selectividad del año 2011.Todos se pueden resolver con los conocimientos que hasta ahora tenéis, no son sencillos, pero si interesantes, para realizarlos hay que seguir los siguientes pasos:
* Escribir la fórmula de lo quequiero hacer máximo o mínimo.
* Como dependerá de varias variables, has de leer el problema para escribir una ecuación que relaciones las variables.
* Despejar una de las variables y sustituir enla función inicial.
* Ya me quedará una función que dependerá de una sola variable y calculo el máximo o mínimo estudiando el crecimiento de la función (signo de la derivada).
* Quiero que,ayudados del Geogebra, representéis la función y después la paséis al folio donde tenéis que hacer el ejercicio. (es muy importante que escribáis qué representáis en cada eje)
1.
2.3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. Ejercicio 1. [2’5 puntos] Una hoja de papel tiene que contener 18 cm2 de texto. Los márgenes superior e inferior han de ser de 2 cm cadauno y los laterales 1 cm. Calcula las dimensiones de la hoja para que el gasto de papel sea mínimo.
10. (Éste es del tipo de la página 2
Esboza el
Los ejercicios que aparecen acontinuación son de representar recintos, (trozos del plano delimitados por curvas y o rectas.) Ayudaos del Geogebra si es necesario para su representación.
1.
2.
3.
Esboza el
4.5. Esboza el
6.
7. Ejercicio 2. Sean f, g : R → R las funciones definidas por f(x) = x2 − 2x +3 y g(x) = (1/2)x2 +1.
(a) [1 punto] Esboza las gráficas de f y g, y halla su punto decorte.
(b) [1’5 puntos] Representa el recinto limitado por las gráficas de ambas funciones y el eje de ordenadas.
8.
Estos últimos son de mezcla…
9.
Recuerda que dos rectas son...
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