Ley de gauss

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  • Publicado : 14 de noviembre de 2010
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En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma,también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.
La ley de Gauss es una expresión de la relación general que existe entre el flujo eléctrico neto a través de unasuperficie cerrada y la carga eléctrica encerrada dentro de la superficie
A la superficie cerrada se le llama frecuentemente superficie gaussiana.
Una carga positiva, q, se coloca en el centrode una esfera de radio r
La magnitud del campo eléctrico en cualquiera lugar sobre la superficie de la esfera es:
E = keq / r2
´

La ley de Gauss puede ser utilizada para demostrar que noexiste campo eléctrico dentro de una jaula de Faraday sin cargas eléctricas en su interior. La ley de Gauss es la equivalente electrostática a la ley de Ampère, que es una ley de magnetismo.Ambas ecuaciones fueron posteriormente integradas en las ecuaciones de Maxwell.
Esta ley puede interpretarse, en electrostática, entendiendo el flujo como una medida del número de líneas decampo que atraviesan la superficie en cuestión. Para una carga puntual este número es constante si la carga está contenida por la superficie y es nulo si esta fuera (ya que hay el mismo número delíneas que entran como que salen). Además, al ser la densidad de líneas proporcionales a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es proporcional a la carga, si está encerrada, o nulo, sino lo está.
Cuando tenemos una distribución de cargas, por el principio de superposición, sólo tendremos que considerar las cargas interiores, resultando la ley de Gauss.
Sin embargo, aunqueesta ley se deduce de la ley de Coulomb, es más general que ella, ya que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de Coulomb no es aplicable
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